第2章 一元二次方程 基础题过关检测【9个考点50题专练】课件2023-2024学年浙教版数八年级下册

第2章 一元二次方程 基础题过关检测【9个考点50题专练】2023−2024学年浙教版数八年级下册 1 一.一元二次方程的解 二.解一元二次方程 三.解一元二次方程 四.解一元二次方程 五.根的判别式 六.根与系数的关系 七.由实际问题抽象出一元二次方程 八.一元二次方程的应用 九.配方法的应用 2 一.一元二次方程的解 3 1.已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式m2-m+2022的值等于( _ ) A.2024 B.2022 C.2023 D.2021 【解析】解:∵m是方程x2-x-2=0的一个根, ∴m2-m-2=0, ∴m2-m=2, ∴m2-m+2022=2+2022=2024, A 4 故选:A. 5 2.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根,则2m2-4m+5= _ . 【解析】解:∵m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根, ∴m2-2m-3=0, ∴m2-2m=3, ∴2m2-4m+5=2(m2-2m)+5=6+5=11. 故答案为:11. 11 6 3.若关于x的一元二次方程x2-x+m=0有一个根为x=1,则m的值为 _ . 【解析】解:把x=1代入方程x2-x+m=0得1-1+m=0, 解得m=0. 故答案为:0. 0 7 4.已知m是方程x2-x-6=0的一个根,则代数式2m2-2m-11的值是 _ . 【解析】解:∵m是方程x2-x-6=0的一个根, ∴将x=m代入方程得:m2-m-6=0, 则m2-m=6. ∴2m2-2m-11=2(m2-m)-11=2 6-11=1. 故答案为:1. 1 8 5.已知m是方程x2+3x-2=0的一个实数根,则2m2+6m+2020的值为 _ . 【解析】解:∵m是方程x2+3x-2=0的一个实数根, ∴m2+3m-2=0, ∴m2+3m=2, ∴2m2+6m+2020=2(m2+3m)+2020=2 2+2020=2024. 故答案为:2024. 2024 9 6.关于x的一元二次方程(k+1)x2+1=k2的一个根是0,则k的值是 _ . 【解析】解:把x=0代入关于x的一元二次方程(k+1)x2+1=k2得: k2=1, ∴k= 1, ∵(k+1)x2+1=k2关于x的一元二次方程, ∴k+1≠0,k≠-1, ∴k=1, 故答案为:1. 1 10 7.一元二次方程x2-3x+k=0的一个根为x=1,则常数k的值为 _ . 【解析】解:把x=1代入x2-3x+k=0得1-3+k=0, 解得k=2. 故答案为:2. 2 11 二.解一元二次方程 12 8.已知关于x的一元二次方程ax2=8(a≠0)的一个解为x=2,则a的值为( _ ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 【解析】解:∵关于x的一元二次方程ax2=8(a≠0)的一个解为x=2, ∴4a=8, 解得a=2. 故选:A. A 13 9.一元二次方程x2-9=0的根为 . 【解析】解:x2-9=0, x2=9, ∴x1=3,x2=-3, 故答案为:x1=3,x2=-3. 14 三.解一元二次方程 15 10.用配方法解方程x2-8x+1=0,下列变形正确的是( _ ) A.(x-4)2=7 B.(x+4)2=7 C.(x-4)2=15 D.(x+4)2=15 【解析】解:∵x2-8x+1=0, ∴x2-8x=-1, 则x2-8x+16=-1+16,即(x-4)2=15, 故选:C. C 16 11.将方程x2-6x+1=0化为(x+a)2=b的形式,则a+b的值为( _ ) A.-11 B.-5 C.5 D.11 【解析】解:方程x2-6x+1=0, 变形得:x2-6x=-1, 配方得:x2-6x+9=8,即(x-3)2=8, 则a=-3,b=8, 故a+b=-3+8=5, C 17 故选:C. 18 12.用配方法解方程x2+4x-1=0,配方后的方程是( _ ) A.(x+2)2=5 B.(x-2)2=3 C.(x-2)2=5 D.(x+2)2=3 【解析】解:x2+4x-1=0, x2+4x=1, x2+4x+4=5, (x+2)2=5. 故选:A. A 19 四.解一元二次方程 20 13.一元二次方程(x-3)(x-1)=0的解是 _ . 【解析】解:(x-3)(x-1)=0, x-3=0或x-1=0, ∴x1=3,x2=1. 故答案为:3,1. 3,1 21 14.解下列方程: (1)x2+2x-4=0; (2)x(x-3)=3-x. 【解析】解:(1)x2+2x-4=0, x2+2x=4, x2+2x+1=5, (x+1)2=5, x+1= , 所以x1=-1+ ,x2=-1- ; (2)x(x-3)=3-x, 22 x(x-3)+x-3=0, (x-3)(x+