第1章 平行线 中档题拓展训练课件【5个考点50题专练】2023-2024学年浙教版数学七年级下册

第1章 平行线 中档题拓展训练【5个考点50题专练】2023−2024学年浙教版数学七年级下册 1 一．同位角、内错角 二．平行线的判定 三．平行线的性质 四．平行线的判定与性质 五．平移的性质 2 一．同位角、内错角 3 1.下列图形中∠1和∠2不是同位角的是( ____ ) A.___ B.___ C.___ B 4 D.___ 【解析】解：同位角是指两条直线与第三条直线相交，在第三条直线的同旁，两条直线同一侧的角， ∴B符合题意， 故选：B． 5 2.如图，直线a,b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是( ____ ) A.同位角 B.对顶角 C.同旁内角 D.内错角 【解析】解：由图可知：∠1与∠2的位置关系是内错角； 故选：D． D 6 二．平行线的判定 7 3.如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠4+∠BAD=180°；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的条作为( ____ ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 【解析】解：①∵∠3=∠4，∴AD∥BC； ②∵∠1=∠2，∴AB∥DC； ③∵∠4+∠BAD=180°，∴AD∥BC； C 8 ④∵∠3+∠5=180°，∠3+∠1=180°，∴∠1=∠5，∴AD∥BC， 故选：C． 9 4.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是( ____ ) A.∠1=∠2 B.如果∠2=30°，则有AC∥DE C.如果∠2=45°，则有∠4=∠D D.如果∠2=50°，则有BC∥AE 【解析】解：∵∠CAB=∠DAE=90°， ∴∠1=∠3，故A错误． ∵∠2=30°， ∴∠1=∠3=60° B 10 ∴∠CAE=90°+60°=150°， ∴∠E+∠CAE=180°， ∴AC∥DE，故B正确， ∵∠2=45°， ∴∠1=∠2=∠3=45°， ∵∠E+∠3=∠B+∠4， ∴∠4=30°， ∵∠D=60°， ∴∠4≠∠D，故C错误， ∵∠2=50°， ∴∠3=40°， 11 ∴∠B≠∠3， ∴BC不平行AE，故D错误． 故选：B． 12 5.一副直角三角板中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为 ______________________ ． 【解析】解：当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE，理由如下，如图所示： ___ ∵∠ACE=∠DCB=45°，∠B=45°， 45°或135°或165° 13 ∴BE⊥CD． 又∵AC⊥CD， ∴AC∥BE； 当∠ACE=135°时，BE∥CD，理由如下，如图所示： __ ∵∠ACE=135°， ∴∠DCE=135°-90°=45°， 14 ∵∠E=45°， ∴∠DCE=∠E， ∴BE∥CD； 当∠ACE=165°时，BE∥AD．理由如下： 延长AC交BE于F，如图所示： __ ∵∠ACE=165°， 15 ∴∠ECF=15°， ∵∠E=45°， ∴∠CFB=∠ECF+∠E=60°， ∵∠A=60°， ∴∠A=∠CFB， ∴BE∥AD， 综上，三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数的为：45°或135°或165°． 故答案为：45°或135°或165°． 16 6.如图，点E在射线AB上，要使AD∥BC，只需添加条件： __________________________ (写一个即可)． 【解析】解：∵∠A=∠CBE， ∴AD∥BC， 故答案为：∠A=∠CBE(答案不唯一)． ∠A=∠CBE(答案不唯一) 17 7.如图所示，AC平分∠DAB，∠1=∠2． 填空： ∵AC平分∠DAB， ∴∠1= ____ ． 又∵∠1=∠2， ∴∠2= ____ ． ∴AB∥ ____ ． 【解析】解：∵AC平分∠DAB， ∴∠1=∠3． 又∵∠1=∠2， ∠3 ∠3 DC 18 ∴∠2=∠3． ∴AB∥CD． 故答案为：∠3，∠3，CD． 19 8.如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试说明AC∥DF． 【解析】解：AC∥DF，理由如下： ∵∠1=70°，∠2=110°， ∴∠1+∠2=180°， ∴CE∥DB， ∴∠C=∠ABD， ∵∠C=∠D， ∴∠ABD=∠D， ∴AC∥DF， 20 三．平行线的性质 21 9.如图，直线m∥n,∠1、∠2和∠3的数量关系是( ____ ) A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1+∠3-∠2=180° C.∠2+∠3-∠1=180° D.∠1+∠2=∠3 【解析】解：∵m∥n, ∴∠3=∠4， ∴∠5=180°-∠4， ∴180°-∠2+∠1+180°-∠4=180°， C 22