【挑战压轴题】专题01《实数》-2023-2024学年沪科版数学七年级下册培优专题真题汇编卷

2023-2024学年沪科新版数学七年级下册培优专题真题汇编卷 专题01 实数 考试时间：100分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.45 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•澄海区期末）若一个正数a的平方根是2x﹣7与2﹣x，则a的值是（　　） A．5 B．3 C．﹣3 D．9 2．（2分）（2023春•呼和浩特期末）已知a、b是表中两个相邻的数，且，则a＝（　　） x 19 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9 20 x2 361 364.81 368.64 372.49 376.36 380.25 384.16 388.09 392.04 396.01 400 A．19.4 B．19.5 C．19.6 D．19.7 3．（2分）（2023春•泸州期中）下列说法正确的是（　　） A．﹣6是﹣36的算术平方根 B．5是（﹣5）2的算术平方根 C．64的立方根是±4 D．|﹣a|一定是正数 4．（2分）（2023•大洼区校级开学）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2023对应的点是（　　） A．D B．C C．B D．A 5．（2分）（2023春•无棣县期中）下列说法；（1）4的算术平方根是2；（2）±5是125的立方根；（3）立方根等于它本身的数是0和1；（4）（﹣1）2的平方根是1．其中正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2分）（2023秋•裕华区校级期中）对于说法错误的是（　　） A．表示﹣8的立方根 B．结果等于﹣2 C．与﹣的结果相等 D．没有意义 7．（2分）（2023春•双柏县期中）下列实数中是无理数的是（　　） A． B． C．0.333…… D． 8．（2分）（2023春•连山区期中）实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．|m|＜1 B．m﹣n＜0 C．mn＞0 D．m+1＞0 9．（2分）（2021秋•诸暨市期中）已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2分）（2023春•南漳县期中）方程+＝6的实数解的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．大于2 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•于洪区期末）的整数部分是　 　． 12．（2分）（2023春•光泽县期中）已知，，则 　 　． 13．（2分）（2022秋•宝应县期末）的小数部分是　 　． 14．（2分）（2022秋•宝丰县期末）已知|a+1|+＝0，则ab＝　 　． 15．（2分）（2023春•潢川县期末）一个立方体的体积是4，则它的棱长是 　 　． 16．（2分）（2023春•樟树市期中）用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝+a．例如4*9＝+4＝7，那么15*196＝　 　． 17．（2分）（2023春•惠城区校级期中）观察：观察，，，；填空： ①则≈　 　． ②若，则x≈　 　． 18．（2分）（2023春•宝清县校级期末）已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b）2023＝　 　． 19．（2分）（2022秋•白银期末）我们经过探索知道1++＝，1++＝，1++＝，…，若已知an＝1++，则+++…+＝　 　（用含n的代数式表示，其中n为正整数）． 20．（2分）（2021春•涪城区校级期中）若|a|＝，则﹣的相反数是　 　． 评卷人 得 分 3、 解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（6分）（2023春•京山市