第5章 第3节 核反应 结合能（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册（教科版2019）

第3节　核反应　结合能 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道原子核的人工转变和核反应，掌握核反应方程的书写. 2.知道结合能、比结合能的概念，掌握质量亏损及物体能量与质量的关系式. 3.了解比结合能曲线的物理意义. 1.物理现象：核反应、结合能，比结合能、质能方程、质量亏损. 2.科学思维：应用质能方程进行核能的计算，应用比结合能曲线分析解决问题. [对应学生用书P78] 1.定义：原子核与原子核，或者原子核与其他粒子相互作用产生新核的过程. 2.原子核结构的人工转变 1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素，同时产生一个质子.卢瑟福发现质子的核反应方程：He＋N―→O＋H. 遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒. 1.结合能：由分散的核子结合成原子核的过程中所释放出的能量. 2.质量亏损：核反应过程的前后，原子核的总质量并不相等的现象. 3.质能方程：质量亏损Δm与释放能量ΔE之间的关系为ΔE＝Δm·c2，如果质量为m的物体，其质量完全“亏损”，则它可以释放的能量E满足关系E＝m·c2，这个方程简称为质能方程. 4.比结合能曲线 (1)比结合能：原子核的结合能ΔE与核子数A的比值.比结合能越大，核就越稳定. (2)比结合能曲线：表示原子核比结合能随核子数变化的情况.其特点是中间高两头低，这表明中等质量的核最稳定. [思考]　有人认为质量亏损就是核子数变少了，这种认识对不对？ 提示　不对.在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化. [对应学生用书P79] 探究点一　原子核的人工转变和核反应方程 原子核的衰变和人工转变有什么不同？ 提示　衰变是具有放射性的不稳定核自发进行的变化，原子核的人工转变是利用α粒子、质子、中子或γ光子轰击靶核发生的变化.所有的原子核都可能发生人工转变. 1.核反应的条件：用α粒子、质子、中子，甚至用光子轰击原子核，使原子核发生转变. 2.核反应的实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变. 3.原子核人工转变的三个典型核反应 (1)1919年卢瑟福发现质子的核反应： He＋N―→O＋H； (2)1932年查德威克发现中子的核反应： Be＋He―→C＋n； (3)1934年约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应： Al＋He―→P＋n；P―→Si＋e. 4.人工转变核反应与衰变的比较 不同点 原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理和化学条件的影响. 相同点 人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒. 某实验室工作人员，用初速度为v0＝0.09c(c为真空中的光速)的α粒子轰击静止在匀强磁场中的Na，产生了质子.若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核的运动方向与α粒子的初速度方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动.通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1∶10，已知质子质量为m. (1)写出核反应方程； (2)求出质子的速度v. 解析　(1)核反应方程为He＋Na―→Mg＋H. (2)设α粒子、新核的质量分别为4m、26m，质子的速率为v，因为是对心正碰， 由动量守恒定律得4mv0＝26m×－mv 解得v＝0.225c. 答案　(1)He＋Na―→Mg＋H (2)0.225c [训练1]　在下列四个核反应方程中，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子： ①H＋X1―→He＋n ②N＋He―→O＋X2 ③Be＋He―→C＋X3 ④Mg＋He―→Al＋X4 以下判断正确的是(　　) A.X1是质子　　　　　　 B.X2是中子 C.X3是电子 D.X4是质子 D　[由质量数和电荷数守恒可知：X1是H(氘核)；X2是H(质子)；X3是n(中子)；X4是H(质子)；故选项D正确.] 探究点二　比结合能的理解 原子核的比结合能示意图如图所示. (1)比结合能最小的是什么原子核？该原子核具有怎样的性质？ (2)随着质量数的增加，比结合能曲线整体上有什么变化规律？ 提示　(1)是氘原子核，说明氘原子核不稳定. (2)随着质量数的增加，比结合能曲线整体上先增大再减小，中等质量的核的比结合能最大，即最稳定. 1.比结合能曲线的特点 从上图中可看出，中等质量的原子核的比结合能较大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小. 2.比结合能与原子核稳定性的关系 (1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核越稳定. (2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，其比结合能都比较小，表示其原子核不太稳定；核子数适中的核的比结合能较大，表示其原子核较稳定. (3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可释放核能.例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能. (多选)下图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像，由此可知(　　) A.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程中一定会释放能量 B.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程中一定要吸收能量 C.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程中一定会释放能量 D.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程中一定要吸收能量 AC　[因D、E的核子平均质量比F的大，因此，原子核D和E结合成原子核F时，有质量亏损，结合过程中一定会释放能量，A正确，B错误；而原子核A的核子平均质量比原子核B、C的核子平均质量大，因此，原子核A分裂成原子核B和C时，有质量亏损，所以分裂过程中一定会释放能量，C正确，D错误.] [题后总结]　结合能的应用技巧 (1)组成原子核的核子越多，结合能越高. (2)结合能与核子个数之比称作比结合能，比结合能越大原子核越稳定. (3)结合能通常只用在原子核中. [训练2]　下面关于结合能和比结合能的说法正确的是(　　) A.核子结合成原子核时吸收的能量或原子核拆解成核子时放出的能量称为结合能 B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 C.重核与中等质量的原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大 D.中等质量的原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 D　[核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定越大，例如中等质量原子核的比结合能比重核的比结合能大，但由于核子数比重核少，其结合能反而比重核的结合能小，B、C错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的比结合能大，它的原子核内的核子数又比轻核内的核子数多，因此它的结合能也比轻核的结合能大，D正确.] 探究点三　质量亏损、质能方程及核能的计算 以下是质子与中子结合成氘核的质量变化分析： 核反应方程：H＋n―→H＋γ 中子的质量为1.674 9×10－27 kg 质子的质量为1.672 6×10－27 kg 中子和质子的质量和为3.347 5×10－27 kg 氘核的质量为3.343 6×10－27 kg 为什么反应前后总质量不相等？ 提示　反应中放出了能量，出现了质量亏损. 1.质量亏损 核反应中的质量亏损，并不是这部分质量消失或质量转化为能量.物体的质量应包括静止质量和运动质量.质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量.另外，质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的. 2.对质能方程E＝mc2的理解 (1)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系.具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他任何一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和. (2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比.物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2. 3.核能的计算方法 (1)根据质量亏损计算 其步骤如下： ①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm； ②根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能. (2)利用原子质量单位u和能量单位eV间的关系计算 其步骤如下： ①原子质量单位u和能量单位eV间的关系：1 u相当于931.5 MeV； ②用核反应前、后质量亏损(单位：u)的数值乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV. 镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn.已知镭核的质量为226.025 4 u，氡核质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u. (1)写出核反应方程； (2)求镭核衰变时放出的能量. [思路点拨] (1)根据质量数守恒和电荷数守恒书写核反应方程. (2)根据质能方程ΔE＝Δmc2或ΔE＝Δm×931.5 MeV计算核能. 解析　(1)核反应(衰变)方程为Ra―→Rn＋He. (2)镭核衰变时放出的能量为 ΔE＝Δmc2＝Δm×931.5 MeV ＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV ≈6.05 MeV. 答案　(1)Ra―→Rn＋He　(2)6.05 MeV [题后总结]　核能的两种单位 (1)若以kg为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2. (2)若以原子质量单位“u”为质量亏损单位，则计算时应用公式ΔE＝Δm×931.5 MeV. (3)上述两种方法计算得到的核能的单位分别为“J”和“MeV”，1 MeV＝1×106×1.6×10－19 J＝1.6×10－13 J. [训练3]　原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV 的能量，真空中光速为c.当质量分别为m1(kg)和m2(kg)的原子核结合为质量为M(kg)的原子核时，释放出的能量是(　　) A.(M－m1－m2)·c2 J B.(m1＋m2－M)×931.5 J C.(m1＋m2－M)·c2 J D.(m1＋m2－M)×931.5 eV C　[在计算核能时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，能量单位是J；若质量单位是u，则利用ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，故C正确.] [训练4]　2个质子和1个中子结合可以生成氦3，核反应方程为：2H＋n―→He.已知每个质子的质量为1.007 277 u，中子的质量为1.008 665 u，氦核的质量为3.002 315 u，试求氦3的结合能.(1 u相当于931.5 MeV，e＝1.6×10－19 C) 解析　粒子结合前后的质量亏损为 Δm＝2mH＋mn－mHe＝0.020 904 u 由于1 u相当于931.5 MeV，则结合能为 E＝0.020 904×931.5 MeV≈19.472 1 MeV ≈3.115 5×10－12 J. 答案　19.472 1 MeV(或3.115 5×10－12 J) [对应学生用书P83] 1.(人工转变核反应)(多选)用α粒子轰击铍核(Be)，生成一个碳核(C)和一个粒子，则该粒子(　　) A.带正电，能在磁场中发生偏转 B.在任意方向的磁场中都不会发生偏转 C.电离本领特别强，是原子核的组成部分之一 D.由卢瑟福预言，查德威克发现 BD　[核反应方程为He＋Be―→C＋n，这种粒子是中子，故B、D正确.] 2.(结合能与比结合能)(多选)关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法正确的是(　　) A.原子核的结合能等于核子与核子结合成原子核时核力做的功 B.原子核的结合能等于核子从原子核中分离时外力克服核力做的功 C.平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量 D.不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大 ABC　[原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子中分离，需要外力克服核力做功，外力克服核力所做的功等于原子核的结合能；当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量，核力所做的功等于原子核的结合能；对于某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能；不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小，综上所述，A、B、C正确.] 3.(质量亏损和质能方程)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)(　　) A.(m1＋m2－m3)c B.(m1－m2－m3)c C.(m1＋m2－m3)c2 D.(m1－m2－m3)c2 C　[该聚变反应方程为H＋n―→H，故发生的质量亏损是m1＋m2－m3，根据质能方程得该反应放出的能量ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，C正确.] 4.(核反应中核能的计算)卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子.发现质子的核反应方程为：N＋He―→O＋H.已知氮核质量为mN＝14.007 53 u，氧核的质量为mO＝17.004 54 u，氦核质量为mHe＝4.003 87 u，质子(氢核)质量为mp＝1.008 15 u.(已知：1 u 相当于931 MeV，结果均保留两位有效数字) (1)这一核反应是吸收能量还是放出能量？相应的能量变化为多少？ (2)若入射氦核以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核，反应生成的氧核和质子以相同方向运动，且速度大小之比为1∶50，求氧核的速度大小. 解析　(1)Δm＝mN＋mHe－mo－mp＝－0.001 29 u ΔE＝Δm×931 MeV≈－1.2 MeV 故这一核反应是吸收能量的反应，吸收的能量为1.2 MeV. (2)由动量守恒定律得，mHev0＝mpvp＋movo 又因为vo∶vp＝1∶50 解得vo≈1.8×106 m/s 答案　(1)吸收能量　1.2 MeV　(2)1.8×106 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$