第一单元 简易方程（单元复习讲义）-2023-2024学年五年级数学下册复习讲练测（苏教版）

第一单元简易方程（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 例：x+50=150、2x=200 2、方程一定是等式；等式不一定是方程。 3、等式的性质： ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果任然是等式。 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程中未知数的过程，叫做解方程。 5、解方程 60-4X=20， 解4X=60-20 4X=40 X=10 检验：�把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20, 左边=右边，所以X=10是原方程的解。 �方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以X=10是方程的解。 6、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 7、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。 奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 8、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 9、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X表示， D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 【例题一】下列式子中，方程有（    ）个。 ①2x＜3      ②0.5y＋1＝8       ③81－9＝72       ④x－5 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行选择。 【详解】由分析可知；0.5y＋1＝8是方程。 故答案为：B 【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。 【例题二】某市开通有线电视后能收看56套电视节目，比开通有线电视前的5倍少4套．开通有线电视前只能收看多少套电视节目？ 【详解】解：设开通有线电视前只能收看x套电视节目． 5x-4=56 x=12 答:开通有线电视前只能收看12套电视节目． 【例题三】甲、乙两地间的公路长416千米，A、B两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。A车的速度比B车快12千米/时，两车的速度各是多少？ （列方程解答） 【分析】根据题意可知，A车的速度×行驶的时间＋B车的速度×行驶的时间＝416千米；设B车的速度是x千米/时，则A车的速度是（x＋12）千米/时，据此列方程并解方程，即可求出B车行驶的速度，进而求出A车的速度。 【详解】解：设B车的速度是x千米/时，则A车的速度是（x＋12）千米/时，可得： 4×（x＋12）＋4×x＝416 4x＋48＋4x＝416 48＋8x＝416 48＋8x－48＝416－48 8x＝368 8x÷8＝368÷8 x＝46 46＋12＝58（千米/时） 答：A车的速度是58千米/时，B车的速度是46千米/时。 【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。 一、选择题 1．在□里填上1.2，就使方程（    ）的值是x＝6。 A．□×x＝7.2 B．x＋□＝8.4 C．x÷□＝1.2 2．根据“五年级种树60棵，是四年级的2倍，四年级种树多少棵”解题时，设四年级种x棵，下面的方程错误的是（ ）。 A．2x＝60 B．x÷2＝60 C．60÷x＝2 D．x×2＝60 3．鞋子的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是（表示码数，表示厘米数）。小青需要买34码的鞋子，她的脚长是（    ）厘米。 A．12 B．22 C．58 4．富民养殖场有x个养虾池，养鱼池的个数比养虾池的2倍少5个，养鱼池有28个，正确的方程是（    ）。 A．2x＋5＝28 B．2x－5＝28 C．5x÷2＝28 D．5x×2＝28 5．甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．李想准备去超市应聘牛奶推销员，甲超市每天基本工资50元，每推销一箱牛奶可得3元；乙超市没有基本工资，但推销一箱牛奶得5元。用n表示每天推销牛奶的箱数，如果到甲超市应聘，每天可得工资( )元。当n＞( )时去乙超市应聘比较合算。 7．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 当x＝4时，17x( )68；            x÷0.5( )4