一 圆柱与圆锥 单元梳理巩固及过关检测-【王朝霞创维新课堂】2023-2024学年六年级下册数学同步优化训练(北师大版)

第一单元梳理与巩固 ≈知识梳理兰 平面图形经过旋转后可形成几何体，不同的平面图形旋转后可形成不同的几何体 面的旋转 例长方形绕其中一条边 直角三角形绕其中 第一单元 旋转一周后形成圆柱 一条直角边旋转 A△ 周后形成圆维 圆柱的认识： 0:底面 ①上、下两个面是完全相同的圆： 侧 ②侧面是曲面： 高 面 ③有无数条高，长度都相等 0 圆柱的 圆柱的侧面积： 底面 表面积 圆柱的侧面沿着高展开，展开图是长方形，长方形的 长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高」 圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch=Tdh=2mrh 一底面周长 圆柱的表面积： 圆柱的表面积=圆柱的侧面积十两个底面积的和 圆柱与圆锥 S=S+2Se=πdh+2m d-2 =2mrh+2mr 圆柱体积公式推导：把圆柱转化为近似的长方体。 ①长方体的长=圆柱底面周长的一半(r): ②长方体的宽=圆柱的底面半径(r): 拼成 圆柱的 ③长方体的高=圆柱的高(h): 体积 ④长方体的底面积=圆柱的底面积（π）： ⑤长方体的体积=圆柱的体积（πh)。 圆柱的体积： 例计算右面圆柱的体积。 圆柱的体积=底面积X高 体积：3.14×(5÷2)2×8=157(cm) 用字母表示为：V=Sh=πrh 5 cm 圆锥的认识： ①有一个顶点、一个侧面和一个底面： 顶，点 ②从顶，点到底面圆心的距离是圆锥的高： 圆锥的 ③侧面展开是一个扇形。 体积 圆锥的体积： 底面 圆锥的体积等 于和它等底等 圆锥的体积= ×底面积×高 3 高的圆柱的体 3次正好 积的 倒满 用字诗表示为：=汤=汤 10 创维新课堂|数学六年级下册BS 巩固练习三 答案见P4 ①填空题。 (1)〔孝感市)如右图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周， 3 cm 可以得到一个圆锥，圆锥的底面半径是( ),高是( ）. 4 cm (2)一个圆柱的底面半径是10cm,高是8cm,沿着高展开，它的侧面展开图是( )形， 侧面展开图的面积是( )cm。这个圆柱的表面积是( ）cm 第 (3)〔沧州市)等底等高的圆柱和圆锥，如果圆锥的体积是90dm3,那么圆柱的体积是 单 )dm;如果圆柱的体积是90dm3,那么圆锥的体积是( )dm;如果它们的体 元 积和是24dm,那么圆锥的体积是( )dm3,圆柱的体积是( )dm' ②为了改善居民的居住环境，幸福苑小区在小区广场上建了一个圆柱形喷泉池，从内部测量喷 泉池的底面半径是7m,深1.5m。在它的底面及四周刷上防水涂料，刷涂料的面积是多少平 方米？这个喷泉池的容积是多少立方米？ 3〔成都市·新情境】周末，淘气一家去野营，他们搭了一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半 径是3m,高是2.4m。(帐篷的厚度忽略不计) (1)帐篷的占地面积是多少？ (2)帐篷里面的空间是多少？ ④蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，“包”是“家”“屋”的意思。下面是一个蒙古包，它的底 面直径为10m,圆柱部分高2.5m,圆锥部分高1.5m,则这个蒙古包的体积是多少立方米？ 创维新课堂|数学六年级下册BS 11 第一单元过关检测 答案见P4 一、填空题。 1.〔郑州市)圆柱是由( )个面围成的。从顶点出发沿高将圆锥切成两部分，截面的形 状是( )形。 第 2.如图，以长方形的长边为轴旋转一周，形成的立体图形是( ),它的 美 高是( )cm,底面半径是( )cm,底面积是( )cm,体积 10 cm 是( )cm3. 3 cm 3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是120cm,圆锥的体积是( )cm3, 如果高是5cm,那么圆锥的底面积是( )cm。 4.将体积为56.52dm的铁块熔铸成一个底面直径为6dm的圆锥形零件，圆锥的高是 ( )dma 5.[南京市)制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。你选择的材料 是( )和( )(填序号)。用你选择的材料做成的水桶容积是( L (忽略铁皮的厚度)】 9.42dm 4dm 12.56dm 3 dn 4 dm 5 dm ① ② ⊙ ④ ⑤ 6.〔西安市)四个同样的小圆柱可以拼成一个大圆柱。大圆柱的高是40cm,表面积比四个小 圆柱的表面积之和少90cm,原来一个小圆柱的体积是( )cm3. 7.用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口忽略不计，这个圆柱的体积可能是 )cm,也可能是( )cm。(π取3) 8.[郑州市)如图所示，把一个底面直径为10cm的圆柱切成若干等 份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的表面积比圆柱的 表面积增加了200cm2,原来的圆柱的表面积是( )cm,体 积是( )cm3。 9.一个圆锥形的铁质零件，底面直径是20cm,高是15cm。 将它浸没在一个底面半径是 20cm的圆柱形