人教版七年级下学期第一次月考模拟B卷（范围：相交线与平行线、实数）-2023-2024学年七年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

人教版七年级下学期第一次月考模拟B卷 （范围：相交线与平行线、实数，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．实数，，0，，，，0.15中，无理数有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 3．下列选项计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列四个命题：①同位角相等，两直线平行；②对顶角相等；③若，则；④等角的余角相等．它们的逆命题是真命题的是（    ） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 5．若，则（  ） A． B． C． D． 6．如图，，点E在上，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为，和，则这个大正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（    ） A． B． C． D． 9．对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数，例如：，．现对72进行如下操作： ．即对72只需进行3次操作后变为2．类似地：对121只需进行______次操作后变为2．（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，点，在直线上，直线外有一点，连接，，，是钝角，将三角形沿着直线向右平移得到三角形，连接，在平移过程中，当时，的度数是（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．81的平方根是 ，的立方根是 ， 12．如图，这是小明同学在体育课上跳远测量的方法，其中蕴含的数学道理是 ． 13．已知的平方根是，的立方根为，则代数式的值为 ． 14．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为，则输出y的值为 ． 15．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当 时，． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．计算下列式子 (1)； (2)求中x的值． 17．如图，在正方形网格中有一个格点三角形（的各顶点都在格点上）． (1)画出中边上的高，边上的中线； (2)将先向上平移格，再向右平移格，画出平移后的； (3)连接、，则与的位置关系是___________． 18．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)求的值： (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图，直线与相交于点O，平分，平分． (1)的补角是 ； (2)若，求； (3)判断射线与射线有什么位置关系，并说明理由． 20．规定表示一对数对，给出如下定义：，，与称为数对的一对“对称数对”．例如：数对的一对“对称数对”为与． (1)数对的一对“对称数对”是______； (2)若数对的一个“对称数对”是，则的值是______； (3)若数对一个“对称数对”是，求的值． 21．已知：，点在直线上，点在直线上． (1)如图，，． ①若，求的度数． ②试判断与的位置关系，并说明理由． (2)如图，平分，平分，试探究与的数量关系，并说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．观察下列各式：          请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1)　　． (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式 ． (3)利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 23．如图，射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D． （1）当时，求证：； （2）用含的式子表示为______（直接写出答案）； 操作探究： （3）当点P在射线上运动时，与之间的数量关系始终