26.2.3 求二次函数的表达式-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第26章　二次函数 26.2　二次函数的图象与性质 华师版·九年级下册 26．2.3　求二次函数的表达式 知识点1：利用“一般式”求二次函数的表达式 1．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过(1，－1)、(2，－4)和(0，4)三点，那么a、b、c的值分别是(　　) A．－1、－6、4 B．1、－6、－4 C．－1、－6、－4 D．1、－6、4 2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝1；当x＝－1时，y＝6；当x＝1时，y＝0，则这个二次函数的表达式为________________． D y＝2x2－3x＋1 知识点2：利用“顶点式”求二次函数的表达式 3．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为(　　) A．y＝2(x＋1)2＋8 B．y＝ (x－1)2＋8 C．y＝18(x＋1)2－8 D．y＝2(x－1)2－8 4．若一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式为(　　) A．y＝－2(x－1)2＋3 B．y＝－2(x＋1)2＋3 C．y＝－(2x＋1)2＋3 D．y＝－(2x－1)2＋3 D B 5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，且经过A(－1，0)、B(0，－3)两点，则这条抛物线的表达式为____________． 知识点3：利用“交点式”求二次函数的表达式 6．如图所示的抛物线的函数表达式是(　　) y＝x2－2x－3 D 7．写出经过点(0，0)、(－2，0)的一个二次函数的表达式__________________．(写一个即可) 8．已知一抛物线与x轴交于A(1，0)，B(－4，0)两点，与y轴交于点C，且AB＝BC，求该抛物线对应的函数表达式． y＝x2＋2x(答案不唯一) 9．如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点B(0，－2)．它与反比例函数y＝－ 的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的表达式为(　　) A．y＝x2－x－2 B．y＝x2－x＋2 C．y＝x2＋x－2 D．y＝x2＋x＋2 A 10．(绍兴中考)若抛物线y＝x2＋ax＋b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点(　　) A．(－3，－6) B．(－3，0) C．(－3，－5) D．(－3，－1) 11．设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0，2)、B(4，3)和C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数表达式为______________________________. B 12．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2，1)，一张透明纸上画一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y＝x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为________________． y＝x2＋8x＋14 13．(徐州中考)已知二次函数的图象以A(－1，4)为顶点，且过点B(2，－5) (1)求该函数的表达式； (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标； (3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积． 14．如图，△AOB的顶点A、B分别在x轴、y轴上，∠BAO＝45°，且△AOB的面积为8. (1)直接写出A、B两点的坐标； (2)过点A、B的抛物线G与x轴的另一交点为点C. ①若△ABC是以BC为腰的等腰三角形，求此时抛物线的表达式； ②将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点N的坐标． $$