3.1 第2课时 圆柱的表面积-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（人教版）

少了两元钱呢?” 刘爷爷气呼呼地说着.旁边的毛毛寻思开了.按理说这两位老人都不像卖 错算错账的人呀! 怎么会少两元钱呢? 快到村口的时候,毛毛叫道:“就应该卖 ４８元,刘爷爷.”“为什么? 你该不会帮那老头说话吧?”“是这样的,你们每次卖 出的柿子中,有李爷爷的３个,你的２个.当李爷爷的柿子卖完后,您的柿子还 有２０个.本来这些柿子按一块钱两个卖,可卖１０元,可现在按两块钱五个卖, 只能卖８元.所以当然少两元!” 刘爷爷听完顿时明白过来了.“我可真错怪李老弟啦! 你先走,我等等他.” 圆柱是继长方体、正方体之后学生学习的一种新的立体图形.学生在小学 低年级时就有所接触,所以有着浓厚的兴趣. 在实际生活中,学生对圆柱的认识都是感性的,而课堂教学是对圆柱进行理 性的认识.在教学时,动手操作和探索研究圆柱的基本特征,是本节课的主题. 课上,我组织学生通过观察身边的圆柱实物,初步感知圆柱的特征.让学生 在直观感知圆柱的活动中,对圆柱特征有一个较为完整的把握.把圆柱画在平 面上来了解,由实践上升到理论的层次,培养了学生的动手操作能力、空间想象 能力和抽象思维能力. 教学时,我把教学重难点化繁为简,化抽象为具体,并把观察、猜想、操作、发 现的方法贯穿始终.这样既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识,又有 效地培养了学生的逻辑思维能力. 第 ２ 课时　圆柱的表面积 本节课学习圆柱的表面积和侧面积的相关计算.在这个阶段,学生已经直 观认识了长方体、正方体、圆柱,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的 性质.学生已经学习了简单平面图形的面积计算,还掌握了长方体(正方体)表 面积与体积的相关计算.六年级学生对数学课比较感兴趣,很愿意自己动脑筋, 有一定的学习自觉性.大部分学生的学习责任心强,学习习惯也很好.学生独 立思考问题能力较强,特别是自主学习能力和动手操作能力日益加强.但也有 部分学生做得欠缺些,需要进一步加强训练. ５４ ３　圆柱与圆锥 学生已经了解了长方体、正方体的表面积,又制作过圆柱模型,所以对圆柱 表面积的理解并不困难.因此教材在一开始就提出问题:圆柱的表面积指的是 什么? 让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义.对于表面积的计算,由于 学生的空间想象能力有限,往往不能将圆柱的底面半径及圆柱的高和圆柱侧面 的长、宽建立起联系.因此,教材加强了操作能力的培养,让学生将在课前做好 的圆柱模型展开,观察展开后的图形形状,并在展开后的图形中标明圆柱的底面 和侧面,以便于将展开后的每个面与展开前的位置对应起来,引导学生根据展开 图总结出:圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积,并引导学生借助表 面展开图推出:圆柱的侧面积＝底面周长×高. １．理解圆柱的侧面积和表面积的含义,探索圆柱侧面积和表面积的计算方 法. ２．通过对已有知识的迁移,探索新知识. ３．通过探索,培养学生的空间观念. 重点 理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算. 难点 能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决相应的实际问题. 圆柱形的实物、圆柱模型. 一、复习导入 师:大家回忆一下怎样求圆的面积. 生:πr２. 师:圆的周长呢? 生:２πr. 师:长方形的计算公式呢? 生:长×宽,即a×b. ６４ 师:这些知识都掌握了,相信大家今天的学习会很轻松. 二、探究新知 １．学习例３ 师拿出一个圆柱模型并问:圆柱的表面积是什么呢? 多媒体展示圆柱的展开图: !" !" !" !" # #$"!"%&' !"%&' 观察上图,你能发现什么? 生:圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积. 师:你会计算圆柱的底面积吗? 生:圆柱的底面积是两个完全一样的圆,圆的面积是πr２,两个圆的面积就 是２πr２. 师:圆柱的侧面展开后是一个长方形,求侧面积只要把这个长方形的面积求 出来就可以了.经过上节课的学习我们也知道了圆柱的底面周长、高与剪得的 长方形各边的关系. 师:哪位同学能够把它们的关系再叙述一遍? 生:长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高. 师:大家现在会求圆柱的侧面积了吧. 生:圆柱的侧面积＝长方形的面积＝长×宽＝底面周长×高. 师:那同学们现在会求圆柱的表面积了吗? 生:圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积. 师小结:圆柱的表面积是指圆柱所有面的面积,是侧面积加上两个底面的面 积,而侧面积是指圆柱侧面的面积. ２．学习例４ 多媒体出示例４. 一顶厨师帽近似圆柱形,高３０cm,帽顶直径２０cm,做这样一顶帽子大约要 用多少平方厘米的面料? (得数保留整十数.) 师:求大约要用多少面料,就是求帽子的什么? 生:实际上是求这顶圆柱形帽子的表面积. 师:那在解这道题时我们应该注意什么? 生:我们不能用侧面积加上两个底面积,因为帽子只有一个底面