第27章 相似 综合评价-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版2012)

第27章综合评价 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C′等于D A．20° B．40° C．60° D．80° 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论正确的是C A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 　　 　　 　　 3．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若点B(0，1)，点D(0，3)，则△OAB与△OCD的相似比是D A．2∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．1∶3 4．如图，∠DAB＝∠CAE，请你再添加一个条件，使得△ADE∽△ABC.则下列选项不一定成立的是D A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C．＝ D．＝ 5．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7.若M，N分别是边AD，BC上的动点，且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E，F，则ME＋NF的值为 B A． B． C． D．2 6．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》．意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝C A．1.5 里 B．1.2 里 C．1.05 里 D．1.02 里 　　　　　　　　 7．如图，图中共有相似三角形C A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8．(遂宁中考)如图，D，E，F分别是△ABC三边上的点，其中BC＝8，BC边上的高为6，且DE∥BC，则△DEF面积的最大值为A A．6 B．8 C．10 D．12 9．已知一次函数y＝2x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，另一直线y＝kx＋3交x轴正半轴于E点，交y轴于F点，如果△AOB与E，F，O三点组成的三角形相似，那么k值为C A．－ B．－2 C．－或－2 D．以上都不对 10．(泸州中考)如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE＝2AE，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为B A． B． C． D．1 　　　　　　　　 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在比例尺为1∶20 000的地图上测得A，B两地间的图上距离为5 cm，则A，B两地间的实际距离为1km. 12．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，在△DEF中，DE＝4，DF＝3，要使△ABC与△DEF相似，则需要添加一个条件是∠A＝∠D(或BC∶EF＝2∶1)．(写出一种情况即可) 13．如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，∠ABO＝90°，AB＝4，点C在AB上，BC＝AB，且∠BOC＝∠A，若双曲线y＝经过点C，则k的值为2. 14．如图，△ABC和△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，点A为线段OA1的中点，若S△ABC＝2，则S△A1B1C1＝8． 15．如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F，若BF＝2，则BD的长度是6． 　　　　　　 16．如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是点B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是． 17．如图，有一个广告牌OE，小明站在距广告牌OE 10米远的A处恰好可以看到广告牌顶端，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则广告牌OE的高度为2.5米． 　　　　　　 18．(襄阳中考)如图，在△ABC中，D是AC的中点，△ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF∶FD＝3∶1，AB＋BE＝3，则△ABC的周长为5． 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC. (1)求∠BAD的大小； (2)求CD的长． 解：(1)∵△ABC∽△DAC，∴∠DAC＝∠B＝36°，∠BAC＝∠D＝117°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝153°(2)∵△ABC∽△DAC，∴＝，又AC＝4，BC＝6，∴CD＝＝ 20．(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点在格点(网格线的交点)上，以点O为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为(1，0). (1)将△ABC向左平移5个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； (2)