周测一 （同底数幂的乘法至科学计数法）2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年度第二学期周考一 姓名:_班级:_考号:_评分:_ 1、 单选题(请将正确的答案填入以下表格里) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.碳纳米管是一种一维量子材料,与传统金属、高分子材料相比,碳纳米管的电、热力学性能优异,凭借突出性能,碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料,我国已具备研制直径为0.0000000049米的碳纳米管.数据0.0000000049用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2.下列等式中正确的是( ) A. B. C. D. 3.如果,,那么的值为( ) A.25 B. C.1 D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.a3m+1可写成( ) A.(a3)m+1 B.(am)3+1 C.a a3m D.(am)2m+1 6.计算的结果是( ) A. B. C. D. 7.计算的结果为( ) A. B. C. D. 8.下列命题中正确的有( ) ①为奇数时,一定有等式; ②无论为何值,等式都成立; ③三个等式,,都成立; ④若,则. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.若,,;,则它们的大小关系是( ) A. B. C. D. 10.计算的结果是( ) A. B. C.- D.- 二、填空题 11.钠原子直径米,用科学记数法表示为,则的值为 . 12.计算: . 13.若,,则 . 14.已知:3m=2,9n=5,则33m﹣2n= . 15.用四舍五入法按要求对下面的数取近似值,并将结果用科学记数法表示: (精确到万分位) . 三、解答题 16. (2)计算:. 17.计算: (1). (2) 18.已知地球的体积约为,一个乒乓球的体积约为,则地球体积约等于多少个乒乓球的体积?(结果用科学记数法表示) 19.已知,,. (1)求证:; (2)求的值. 20.设3m+n能被10整除,试说明3m+4+n也能被10整除 21.如果,那么我们规定.例如:因为,所以. (1)根据上述规定,填空: , ; (2)记,,.试说明:. 22.探究题: (1)计算下列算式的结果:_,_; 发现,小浦猜想会有如下规律:_(用,,表示); (2)利用上述规律,你能帮助小浦解决下列问题吗? ①若,求的值; ②比较,,的大小,并用“”号连接. 23.若,试探究代数式与之间关系. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 【详解】解:,故选:B. 2.D 【详解】解:,故A错误;,故B错误;,故C错误;,故D正确.故选D. 3.D 【详解】解:∵,,∴.故选:D 4.D 【详解】解:A.原式=2x,不符合题意;B.原式=,不符合题意; C.原式=,不符合题意;D.原式=,符合题意. 故选D. 5.C 【详解】解:A、应为(a3)m+1=a3m+3,故本选项错误;B、应为(am)3+1=a3m+m,故本选项错误;C、a•a3m=a3m+1,正确;D、应为(am)2m+1=,故本选项错误. 故选C. 6.A 【详解】, 故选:A. 7.B 【详解】====, 故选B. 8.B 【详解】解:①当为奇数时,一定有等式,故①正确; ②当为奇数时,等式成立,故②错误; ③,,都成立,故③正确; ④若,,由则,即,解得,故④错误.正确的共有2个. 故选B. 9.B 【详解】,,,,∵-, ∴.故选B. 10.D 【详解】解: 故答选:D. 11. 【详解】解:, ∴, 故答案为:. 12.. 【详解】试题分析:.故答案为. 13.72 【详解】解:∵,, ∴, 故答案为:72. 14. 【详解】∵3m=2,9n=32n=5, ∴33m﹣2n=(3m)3 32n =23 5 =. 故答案为:. 15. 【详解】解:. 故答案为: 16.(1)解:原式 . (2)解: 17.(1)解: =1-8+1+16 =10. (2)解: =10a6; 18.解:, . 答:地球的体积约等于个乒乓球的体积. 19.(1)证明:, . 即. (2)解: 20.解:∵3m+4+n=34 3m+n=81 3m+n=80 3m+(3m+n),又3m+n能被10整除, ∴80 3m与3m+n均能被10整除,即3m+4+n能被10整除. 21.1)解:,; 故答案为:3,; (2)解:∵,,, ∴,,, ∵, ∴,即, ∴. 22.(1)解:,,, 小浦猜想会有如下规律:(用,,表示); 故答案为:64;64;; (2)解:①∵,∴; ②∵,,, ,,∴. 23.解:∵, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴ 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$