专题01 排列组合（五大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（天津专用）

专题01 排列、组合 考点一、排列数和组合数的计算 考点二、排列、组合的排序问题 考点三、排列、组合的选派问题 考点四、涂色问题 排列、组合的综合应用 排列数和组合数的计算 1．（22·23高二下·天津·期中）（    ） A． B． C． D． 2．（22·23高二下·天津·期中）若，则（    ） A．17 B．153 C．306 D．969 3．（22·23高二下·天津·期中）（ ） A．960 B．480 C．160 D．80 4．（22·23高二下·天津河西·期中） ． 5．（22·23高二下·天津·期中）计算： ． 6．（22·23高二下·天津·期中）若（），则 ． 排列、组合的排序问题 7．（22·23高二下·天津·期中）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　） A．1440种 B．960种 C．720种 D．480种 8．（22·23高二下·天津·期中）甲、乙、丙等7人站成一排照相，要求队伍最中间只能站甲或乙，且甲与丙不相邻，则不同的站法有（    ） A．728种 B．848种 C．918种 D．1008种 9．（22·23高二下·天津·期中）7名身高各不相同的同学站成一排，若身高最高的同学站在中间，且其每一侧同学的身高都依次降低，则7名同学所有不同的站法种数为（ ） A．20 B．40 C．8 D．16 10．（22·23高二下·天津·期中）用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有 A．48个 B．36个 C．24个 D．18个 11．（22·23高二下·天津·期中）从0，2中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为 A．24 B．18 C．12 D．6 12．（22·23高二下·天津·期中）甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都没有得到冠军，并且乙不是第5名，则这5个人的名次排列情况共有（    ） A．72种 B．54种 C．36种 D．27种 13．（22·23高二下·天津·期中）四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.在某学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》（每种名著至少有5本），若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为 A． B． C． D． 14．（22·23高二下·天津河东·期中）一个三层书架，分别放置语文类读物12本，政治类读物14本，英语类读物11本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有（    ） A．3种 B．6种 C．37种 D．1848种 排列、组合的选派问题 15．（22·23高二下·天津·期中）有5人承担，，，，五种不同的工作，每人承担一种，且每种工作都有人承担.若这5人中的甲不能承担种工作，则这5人承担工作的所有不同的方法种数为（ ） A．24 B．60 C．96 D．120 16．（22·23高二下·天津·期中）从5名大学毕业生中选派4人到甲、乙、丙三个贫困地区支援，要求甲地区2人，乙、丙地区各一人，则不同的选派方法总数为（    ） A．40 B．60 C．100 D．120 17．（22·23高二下·天津·期中）安排，，，，，，共6名义工照顾甲，乙，丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工不安排照顾老人甲，义工不安排照顾老人乙，则安排方法共有 A．30种 B．40种 C．42种 D．48种 18．（22·23高二下·天津·期中）甲、乙、丙、丁、戊5名党员参加“党史知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一，丙不是第五．据此推测5人的名次排列情况共有（    ）种 A．5 B．8 C．14 D．21 19．（22·23高二下·天津·期中）从5名志愿者中选出3人分别从事翻译、导游、导购三项不同工作，则选派方案共有（　　） A．10种 B．20种 C．60种 D．120种 涂色问题 20．（22·23高二下·天津·期中）辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题）如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为 A．56 B．72 C．64 D．84 21．（22·23高二下·天津·期中）为美化重庆市忠县忠州中学校银山校区的校园环境，在学校统一组织下，安排了高二某班劳动课在如图所示的花坛中种花，