专题 18.1 平行四边形（4大热点96题）-简单数学之2023-2024 学年八年级下一点三练系列（人教版）

第十八章 平行四边形 专题18.1 平行四边形 知识点回顾 一、概念： 两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。 二、性质： 1：两组对边分别平行。 2：两组对边分别相等。 3：两组对角分别相等。 4：对角线互相平分。 三、判定： 1：两组对边分别平行。 2：两组对边分别相等 3：两组对角分别相等。 4：对角线互相平分。 5：一组对边平行且相等。 四、三角形中位线 1、定义 三角形两边中点的连线叫三角形的中位线。 2、三角形中位线定理: 三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 逆定理:过三角形一边的中点且平行于另一边的直线比平分第三边。 热点训练 热点一：利用平行四边形性质求解 1练基础 1．下列说法正确的是（    ） A．平行四边形邻边相等 B．平行四边形对边平行 C．平行四边形对角互补 D．平行四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形 2．平行四边形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边相等 4．如图，在中，，则的度数为（    ）． A．40 B．50 C．100 D．130 5．平行四边形中，，若一边上的高为4，则该平行四边形的面积为（    ） A．20 B．16 C．15 D．12 6．在中，对角线、交于点O，若，，，的周长为（　　） A．13 B．16 C．18 D．21 7．如图，在中，E为边延长线上一点，连结．若的面积为6，则的面积为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，在中，已知，若的周长是15，则的周长是(   )    A．26 B．24 C．20 D．18 9．在平面直角坐标系中，的对角线交于点O．若点A的坐标为，则点C的坐标为 ． 10．如图，中，，，，求、以及的面积． 2练巩固 11．如图，在中，平分，则的长是（　　） A．7 B．8 C．5 D．4 12．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，两条对角线长的和为，的长为，则的周长为（　　） A． B． C． D． 13．在平行四边形中，的角平分线把边分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形的周长为（　　） A．13或14 B．26或28 C．13 D．无法确定 14．如图，在▱中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点作射线交于点，若，则（    ） A． B． C． D． 15．如图，在中，，．分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E和点F；作直线，交于点G，连接．若与恰好垂直，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 16．如图，E是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（    ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 17．如图，在中，点M，N分别是上的点，且，其交点为P，设，则（    ）． A． B． C． D．不能确定 18．在平面直角坐标系中，已知点点点．若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是 ． 19．如图，五边形中，，交于点O，四边形是平行四边形，若的面积是5，四边形的面积是6，则的面积是 ． 20．如图，平行四边形中，，、分别在、的延长线上，，，，求的长． 3练拔高 21．在面积为15的平行四边形中，过点A作于点E，作于点F，若，，则的值为（      ） A． B． C．或 D．或 22．如图，已知点是直线上一点，点是轴上一定点，四边形是平行四边形．在直线上有一动点，若的最小值为10，则点的坐标为 ． 23．如图，平行四边形，点F是上的一点，连接平分，交于点E，且点E是的中点，连接，已知，则 ． 24．在平行四边形中，，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若平分，连接，请直接写出图中的等腰三角形（除外）． 25．如图，平行四边形的对角线，交于点，平分，交于点，且． (1)求证：是等边三角形； (2)若，连接，设，试求与满足的关系． 26．如图，在中，，，，E是上一点，连接，. (1)如图1，若分别平分和，求证：； (2)如图2，连接交于O，若，，求的长； (3)在（1）的条件下，将绕点C顺时针旋转得到，直线交于F，当时，求的面积. 热点二：利用平行四边形的性质进行证明 1练基础 27．平行四边形不一定具有的性质是（    ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行 28．如图，在平行四边形中，与交于点，则下列结论中不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 29．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列说法错误的是（    ） A．ADBC B．∠ABC=∠ADC C．OA=OC D．∠ACD=2∠ABD 30