八年级《第十七章勾股定理》（培优卷）章末测试-（题型·技巧培优系列）2023-2024学年八年级数学下册同步精讲精练（人教版）

（人教版）八年级下册数学《第十七章 勾股定理》 章 末 测 试 （培 优 卷） 测试时间：120分钟 试卷满分：120分 1、 选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1、（2023秋•兴庆区校级月考）若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　） A．25 B．7 C．25或7 D．25或16 2．（2023秋•榆阳区校级期末）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AD＝2，BC＝7，则AB2+CD2等于（　　） A．45 B．49 C．50 D．53 3．（2023春•应县期末）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形BDEC的面积为169，则正方形ACFG的面积是（　　） A．194 B．144 C．122 D．110 4．（2023秋•海口期末）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三条边的比为2：3：4 B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2 C．三条边的比为1：1： D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A 5．（2023秋•市南区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标为（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋•成都期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD是斜边的高，则CD的长为（　　） A． B． C．5 D．10 7．（2023秋•碑林区校级期末）如图．已知四边形ABCD中，，，∠DAB＝90°，则点D到BC的距离为（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋•龙岗区期末）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　）m． A． B． C．6 D． 9．（2024•西城区校级开学）图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若直角三角形的一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”．已知AB＝3，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．（2022•东平县模拟）如图，正方形ABCD中，AB＝6，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交BC于点G，G刚好是BC边的中点，则ED的长是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11．（2023秋•庆阳期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线，若CD＝6，则点D到AB的距离为 　 　． 12．（2022秋•牟平区期中）下列说法： ①因为0.6，0.8，1不是勾股数，所以以0.6，0.8，1为边的三角形不是直角三角形 ②若a，b，c是勾股数，且c＞b，c＞a，则必有a2+b2＝c2 ③因以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数 ④若三个整数a，b，c是直角三角形的三条边，则3a，3b，3c必是勾股数 其中正确的是 　 　．（填序号） 13．（2023秋•洛宁县期末）如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C都在网格点的位置上，则△ABC的边AC上的高为 　 　． 14．（2023春•滨海新区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，点D为BC的中点，则线段AD的长为　 ． 15．（2023秋•丰泽区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值为 　 ． 16．（2023春•潼关县期末）如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　 　米． 17．（2022秋•即墨区期末）如图，一只蚂蚁在一个长方体表面爬行，已知AB＝4cm，BC＝5cm，CG＝12cm，若要使蚂蚁从A经BF到G爬过的路程最短，则最短路程是 　 　cm． 18．（2023春•武汉期末）大