测试卷(二十)-2024年中职高考数学复习测试卷

中职高考数学测试卷（二十） 一、选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选 出.未选，错选或多选均不得分.（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={2,3},则集合A的子集个数是(). A.1 B.2 C.3 D.4 2.函数f(x)=-(x-1)2+1在区间（一o,1)内是(）. A.偶函数，减函数 B.偶函数，增函数 C.非奇非偶函数，减函数 D.非奇非偶函数，增函数 3.下列三个命题中，真命题的个数是( ①对于实数a,b,若a>b,则a>b2是随机事件： ②在标准大气压下，金属铁加热至100℃变成液态是不可能事件： ③湖北省各地2023年6月7日的天气呈现阳光灿烂是必然事件. A.3 B.2 C.1 D.0 4不等式二六0的解集为( ）. A.(1,2) B.[1,2) C.(-∞，1)U(2,+∞) D.(-∞，1]U[2,+∞) -77 5.在等比数列{an}中，a1=1,am=256,q=2,则n=(). A.7 B.8 C.9 D.10 6.下列命题中假命题的个数是(). ①若存在实数入，使得b=Ac,则b∥e: ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥： ③球面上四个不同的点一定不在同一平面内. A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知点A(0,1),B(3,2),向量AC=(-4,-3),则向量BC=(. A.(-7,-4) B.(7,4) C.(-1,4) D.(1,4) 8.若过点P(2,1)的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则这样的直线共有 ( ). A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号的横线上，（本大题共4小题，每小题5分， 共20分) 5 9.计算：lg12.5-lg8十lg0.5= 1 10.函数y=l1og:1-3x 十(x+2)的定义域是 1.已知ana=-,且a为第二象限角，则sna= 3 12.已知向量a=(2,一x)与b=(x,一8)共线且方向相反，则x= —78- 三、解答题：应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共2小题，共30分） 13.(本小题满分15分) 设等差数列{a}的前n项和为S,,且a3=2,Sg=15. (1)求数列{a.}的通项公式：(7分) (2)设b。=2·,求数列b.}的通项公式及前n项和Tm.(8分) -79 14.(本小题满分15分) (1)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5),B(1,一2)，C(一6,4)，求BC边上 的高所在直线的方程；(7分) (2)求过点A(一1,5)，B(5,5),C(6,一2)的圆的方程.(8分) 80以当n=6时,S6=6a1+ 1 2×6×5× (-3)=57. 所以当n=6时,数列的前6项和最大,最大值为57. 中职高考数学测试卷(二十) 一、选择题 1.D 解析:集合A={2,3}的子集分别是⌀,{2},{3},{2,3},共有4个.故选D. 2.D 3.B 解析:①②正确;③错误,是随机事件. 4.B 解析: (x-1)(x-2)≤0, x-2≠0, 解得1≤x<2. 5.C 解析:根据题意可知an=2n-1,则2n-1=256,解得n=9. 6.C 解析:②有一个面是多边形,其余各面都是有公共顶点的三角形的几何体是棱锥,故 ②是假命题;从球的任意大圆中任取四个点一定在同一平面内,故③是假命题. 7.A 8.C 二、填空题 9.1 解析:原式=lg 12.5× 1 2 5 8 =lg 10=1. 10.x -2≤x< 1 3 11. 3 5 解析:由tan α=- 3 4 得sin α=- 3 4cos α.又由sin2α+cos2α=1,解得sin α=± 3 5 , 由于α为第二象限角,所以sin α= 3 5. 12.-4 解析:若向量a 与向量b 共线,则x2-16=0,解得x=±4.又因为这两个向量方 向相反,所以x=-4. 三、解答题 13.解:(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.由题意可知 a3=a1+2d=2, S6=6a1+ 6×(6-1) 2 d=15 , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 解得 a1=0, d=1, 所以an=a1+(n-1)d=n-1. (2)由(1)知,an=n-1,所以bn=2n-1,则数列{bn}是首项为1,公比为2的等比数列,因此 Tn= b1(1-qn) 1-q = 1-2n 1-2=2 n-1. —82— 14.解:(1)∵BC 边所在直线的斜率kBC= -2-4 1-(-6)=- 6 7 , ∴BC 边上的高所在直线的斜率k= 7 6. ∴BC 边上的高所在直线的方程为y= 7 6x+5 ,即7x-6y