测试卷(十八)-2024年中职高考数学复习测试卷

中职高考数学测试卷(十八) 一、选择题:在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选 出,未选,错选或多选均不得分,(本大题共8小题,每小题5分,共40分 1.下列结论中正确的个数是 . ①2021CN; ②不大于4的有理数组成的集合可表示为xx<4,x乙; ③x1<x<3-2; ④“x一3”是“r一9”的充分不必要条件。 A.4 B.3 C.2 D.1 2.若a是三角形的内角,且sina三 ). A.30{ B.30*或150。 C.60* D.120。 3.下列三个结论中正确的序号为 ). ①零向量与任意向量平行; ②数列3士5是以5为公差的等差数列 ③(x-2)(2xc-3)<0的解集为(32). A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 4.如果函数f(x)=x②一ax-3在区间(-o,4]上单调递减,则实数a的取值范围 是( ). B.a<8 C.a二4 A.a二8 D.a<-4 69 5.已知直线/过点(-1.2)且与直线2x-3v三0平行,则直线/的方程是 ). A.3x+2v-1-0 B.3x+2y-7-0 C.2x-3v-5-0 D.2x-3y+8-0 6.下列说法中,正确的是( ). A.数列1,3,5,7,...可表示为(1,3,5,7 B.数列0.2,4,6,...可记为2n *7 #11 D.数列 7.圆锥的底面直径为6cm,母线为5cm,则该圆锥的体积为 。 A.12xcm{*} B.21rcm3 C.24tcm{ D.36tcm{ 8.3名同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的 报名方法共有 )种. A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题:把答案填在答题卡相应题号的横线上.(本大题共4小题,每小题5分. 共20分) 9./(x)一/2一8的定义域为 11.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从 中任意摸出2个球,则下列事件中,不可能事件是 _.(填序号) ①摸出的2个球都是白球;②摸出的2个球有1个是白球;③摸出的2个球都是 黑球;④摸出的2个球有1个是黑球 70 三、解答题:应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(本大题共2小题,共30分) 13.(本小题满分15分) 已知向量a-(2,0),b-(-1.③). (1)求向量a与的夹角a,b);(7分) (2)求a十2b.(8分) 71 14.(本小题满分15分) (1)求过直线3x+2y+1-0与2x-3y+5-0的交点,且垂直于直线/:6x- 2y十5一0的直线的方程;(7分) (2)求圆心为C(2,-1)目与直线2x二v十3=0相切的圆的方程.(8分 7210.-20 解析:原式=-(lg 4+lg 25)÷100 -12=-2÷10-1=-20. 11. 4 3 解析:由sin2α+cos2α=1,cos α=- 3 5 ,解得sin α=± 4 5 ,由于α 为第三象限角,所 以sin α=- 4 5 ,故tan α= sin α cos α= 4 3. 12.-9 解析:根据题意得(-2)x+3×(-6)=0,解得x=-9. 三、解答题 13.解:(1)设等比数列{an}的公比为q,则an=a1qn-1. 因为a2=2,a5=16,所以 a2=a1q=2, a5=a1q4=16, 解得 a1=1 , q=2. 所以数列{an}的通项公式为an=2n-1, 前n 项和Sn= a1(1-qn) 1-q = 1-2n 1-2=2 n-1. (2)设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d. 由a1=1,a3=-3可得1+2d=-3,解得d=-2. 又Sk=-35, 所以Sk=k+ k(k-1) 2 × (-2)=-35, 所以k2-2k-35=0,(k-7)(k+5)=0, 解得k=7或k=-5(舍去).∴k=7. 14.解:(1)设BC 的中点为M,则AM 所在的直线即为所求直线,已知B,C 两点的坐标,利 用中点坐标公式求得 M(4,-1),AM 的斜率为 -2-(-1) 1-4 = 1 3 ,所以直线 AM 的方程为 y-(-2)= 1 3 (x-1),化简得x-3y-7=0. (2)设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,因为圆心C(a,b)到直线x+y-1=0的距离与 它到点(2,-1)的距离相等,且都等于半径r,所以 |a+b-1| 2 = (a-2)2+(b+1)2.① 又因为圆心在直线y=-2x 上,所以b=-2a.② 由①②求得a=1,b=-2,r= (1-2)2+(-2+1)2= 2,故所求圆的方程为(x-1)2+ (y+2)2=2. 中职高考数学测试卷(十八) 一、选择题 1.D 解析