测试卷(十七)-2024年中职高考数学复习测试卷

中职高考数学测试卷(士七 一、选择题:在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选 出,未选,错选或多选均不得分,(本大题共8小题,每小题5分,共40分 1.已知集合A-xl(x+1)(x-4)<0,B=xx>2 ,则AOB=( ). A.(-1,4) B.(-1,2) C.(2.4) D.(-1,3) 3 -<o的解集为( 2.不等式1- ). 2x十1 A.(-# B. C.(-co-)U[1.+oo) D.(--1□1.+) 3.已知平面向量a=(2,-3),b=(-3,1),则a·b= ). A.0 B.-9 C.11 D.3 4.下列说法中正确的序号是( ). ①直线3x+2-0与直线-0的夹角是90* ②函数/(x)-x2o21是幕函数; ③数列21,-202,2003,-20004,..的一个通项公式是a。-(-1)”x(2x 10”十n). A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 65 5.设函数f(x)=x{}-bx十3,且f(x)=f(一x),则6 =( ). A.0 B.1 C.-1 D.2/③ 6.若圆锥的底面半径为2,母线长为5,则圆锥的侧面积为( ). A.2r B.6π C.8r D.10π 7.圆x②+y②-2x+4y-20-0的圆心坐标和半径分别为( ). A.(1,2);25 B.(-1,-2):25 C.(1.-2);5 D.(-1,2):5 1 8.已知cos(n-x)- ). A.7 二、填空题:把答案填在答题卡相应题号的横线上.(本大题共4小题,每小题5分. 共20分) 9.函数y一 log(x-2) 的定义域是 10.(1g-1g25)-100- 11.已知cos-一 3 5 ,且a为第三象限角,则tana一 12.如果a=(-2,3),b-(x,-6),a b,那么x的值是 66 三、解答题:应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(本大题共2小题,共30分) 13.(本小题满分15分) (1)在等比数列a中,a。一2,a。三16,求数列a。的通项公式及前n项和S。 (8分) (2)已知等差数列a。中,a=1,a。=-3.若数列{a。的前项和S=-35, 求人的值(7分) 67 14.(本小题满分15分) (1)已知△ABC的三个顶点坐标为A(1,-2),B(3,-5),C(5,3),求BC边上 的中线所在直线的方程;(7分 (2)已知圆C与直线x十y-1一0相切于点(2,一1),且圆心在直线y=-2x 上,求圆的方程,(8分) 68又∵f(x)在R上是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=x( 3 -x+1)=-x 3 x+x. 三、解答题 13.解:(1)由题意可设直线l的方程为y=-x+b,将(-4,0)代入,得b=-4. 所以直线l的方程为y=-x-4,即x+y+4=0. (2)根据直线l与圆C 的位置关系可得r= |1-1+4| 2 =22, 所以圆C 的标准方程为(x-1)2+(y+1)2=8. 14.解:(1)设等差数列{an}的公差为d, 由题意可列方程组 a2=a1+d=6, 6a1+a3=7a1+2d=32, 解得 a1=4 , d=2. 所以a6=a1+5d=14, Sn=na1+ n(n-1) 2 d=4n+ n(n-1) 2 ×2=n 2+3n. (2)因为S8=255,S4=15,所以q≠1. 又因为S8= a1(1-q8) 1-q =255,S4= a1(1-q4) 1-q =15, 所以 S8 S4 = 1-q8 1-q4 =1+q4=17. 又因为q>0,故q=2.由S4= a1(1-q4) 1-q =15a1=15,得a1=1, 所以an=a1qn-1=2n-1. 中职高考数学测试卷(十七) 一、选择题 1.C 2.A 解析:由1- 3 2x+1≤0⇒ 2x-2 2x+1≤0⇒ x-1 2x+1≤0⇒- 1 2<x≤1 ,故选A. 3.B 解析:a·b=2×(-3)+(-3)×1=-9. 4.D 5.A 6.D 解析:S侧= 1 2×4π×5=10π. 7.C 8.B 二、填空题 9.(2,3)∪(3,+∞) 解析:由 log2(x-2)≠0, x-2>0, 得x>2且x≠3. —42— 10.-20 解析:原式=-(lg 4+lg 25)÷100 -12=-2÷10-1=-20. 11. 4 3 解析:由sin2α+cos2α=1,cos α=- 3 5 ,解得sin α=± 4 5 ,由于α 为第三象限角,所 以sin α=- 4 5 ,故tan α= sin α cos α= 4 3. 12.-9 解析:根据题意得(-2)x+3×(-6)=0,解得x=-9. 三、解答题 13.解:(1)