测试卷(十四)-2024年中职高考数学复习测试卷

中职高考数学测试卷（十四） 一、选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选 出.未选，错选或多选均不得分.（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.下列结论中，正确的个数是( ). ①自然数集的元素，都是正整数集的元素： ②a能被3整除是a能被9整除的必要条件： 3-x<1, ③不等式组 的解集是空集； x+3<5, ④不等式|2x一1|≤3的解集为(-∞，2] A.4 B.3 C.2 D.1 2.下列函数在定义域内为偶函数的是( ). A.f(x)=(x+1)(x-1) B.f(x)= C.f(x)=2x2-x+1 D.f(x)=x-I 3.角38215的终边落在(). A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 4.已知高为3的直棱柱ABC-A'B'C的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥B' ABC的体积为(). 3 5 A.2 5 C.6 D.3 -53 5.在等比数列{am}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,则a2=(). A.2 B.3 C.4 D.9 6.任选一个不大于20的正整数，恰好是3的整数倍的概率是(). B c号 0.0 7.给出下列命题：①向量a=(1,2)与b=(2,1)是相等向量：②0·a=0:③0·a=0: ④单位向量的模都等于1，其中假命题的序号是(). A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 8.若直线1过点A(4,1),且倾斜角为直线x一√3y十8=0的倾斜角的5倍，则直线 (的一般式方程为(). A.x-3y-4-3=0 B.x十√3y-4-3=0 C.x-3y+4+√3=0 D.x+√3y+4-√3=0 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号的横线上.（本大题共4小题，每小题5分， 共20分)】 g√27+lg8-log2√8 9.计算： 21g0.3+lg2 10.已知点A(2,3),B(x,一3)，且AB|=62,则x= ,线段AB的中点 坐标为 11.在x轴上的截距是3，在y轴上的截距是一2的直线方程是 12.{a.}是首项a1=2,公差d=4的等差数列，若am=2022,则项数n等于 —54 三、解答题：应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共2小题，共30分） 13.(本小题满分15分) 已知平面向量a=(1,x)与b=(2x十3，一x),x∈R. (1)若a⊥b,求x的值：(7分) (2)若ab,求a一b.(8分) 55 14.(本小题满分15分) (1)求过两直线2x一3y+10=0和3x+4y一2=0的交点，且垂直于直线x一 2y十4=0的直线方程：(8分) (2)判断直线1：x十y一16=0与圆(x一2)2十(y一2)2=9的位置关系.(7分) -56-所以an=a1qn-1=1×2n-1=2n-1,故S4= 1-24 1-2=15. 中职高考数学测试卷(十四) 一、选择题 1.C 解析:自然数集中包含0,不是正整数集的元素,故①错误;②③正确;不等式|2x-1|≤3 的解集为[-1,2],故④错误. 2.A 解析:根据偶函数的定义判断即可. 3.D 解析:382°15'=360°+22°15',故其终边落在第一象限. 4.B 解析:由题意可得三棱锥B'-ABC 的高为直棱柱的高,底面积为 1 2×1× 3 2= 3 4 ,故 三棱锥B'-ABC 的体积为 1 3× 3 4×3= 3 4. 5.B 解析:a4a5=a3a6=9,所以a2= 27 a4a5 =3. 6.D 解析:任选一个不大于20的正整数,恰好是3的整数倍的数有3,6,9,12,15,18共6 种情况,所以任选一个不大于20的正整数,恰好是3的整数倍数的概率是 6 20= 3 10. 7.C 8.B 二、填空题 9.3 解析:原式= lg 3 3 2+lg 23-log2 3 2 1 2lg 3 10+lg 2 = 3 2 (lg 3+2lg 2-1) 1 2 (lg 3+2lg 2-1) =3. 10.8或-4 (5,0)或(-1,0) 解析:根据两点间的距离公式可得 (2-x)2+36=62,解 得x=8或x=-4;当x=8时,中点坐标为(5,0),当x=-4时,中点坐标为(-1,0). 11.2x-3y-6=0 12.506 解析:依题意可知,数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n- 2.把an=2 022代入通项公式得4n-2=2 022,解得n=506. 三、解答题 13.解:(1)若a⊥b,则a·b=(1,x)·(2x+3,-x)=1×(2x+3)+x(-x)=0. 整理得x2-2x-3=0,解得x=-1或x=3. (2)若a∥b,则有1×(-x)-x(2x+3)=0,