测试卷(十三)-2024年中职高考数学复习测试卷

中职高芳数学测试卷（十三） 一、选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选 出.未选，错选或多选均不得分.（本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,4,5},则A∩(CB)= (). A.{1,3,6} B.{1,3 C.{1 D.{2,4,5} 2雨数f)-是十2+的定义城为( A.[-2,+c∞) B.(-6∞，-2] C.R D.[-2,1)U(1,+o∞) 3.不等式x(2-x)>3的解集是(). A.{x|-1<x<3} B.{x-3<x<1} C.{x|x<-3或x>1} D.0 4.如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5，那么f(x)在[一7，一3]上是 (). A.减函数且最小值是一5 B.减函数且最大值是一5 C.增函数且最小值是一5 D.增函数且最大值是一5 -49 5.已知向量a=(1,3),b=(3,n),若2a一b与b共线，则实数n的值是(). A.6 B.9 C.3+23 D.3+√3 6.已知直线3.x一y十2=0与直线x十ay+1=0垂直，则=(). A.1 B.2 C.3 D.4 7.一个家庭有两个小孩，则这两个小孩性别相同的概率等于(). A.1 b.2 c号 1 D. 8.已知一个等腰直角三角形的直角边长为5，以其中一条直角边为轴旋转一周，所 得几何体的侧面积为(). A.20元 B.202元 C.25π D.25√2π 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号的横线上.（本大题共4小题，每小题5分， 共20分)】 9.计算：() +1000 64 +3·e°+lg1-lne2= 10.已知函数f(x)=一x2+2x+k(x∈R)的最大值为1，则k 11.圆锥的底面半径为4，母线长为5，则它的侧面积为 12.已知向量a=(3,4),若|Aa|=5,则实数λ= -50 三、解答题：应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共2小题，共30分） 13.(本小题满分13分) 已知直线12过点(1,3)且与直线11：x一y=0垂直. (1)求直线I:的方程；(6分) (2)已知圆C的圆心在x轴上，且圆C与直线l1,l2均相切，求圆C的方程.(7分》 -51 14.(本小题满分17分) 1写出数列2品号…的-个道项公式：1分 (2)已知三个数成等差数列，其和为15，平方和为83，求这三个数；(6分) (3)在等比数列{a,〉中，a2=2,a5=16,求该数列{a.}的通项公式a。及前4项 和S4.(7分) -52数为6级.设9级地震的最大振幅为A1,5级地震的最大振幅为A2,则lg A1 A2 =lg A1-lg A2 =(lg A1-lg A0)-(lg A2-lg A0)=9-5=4.所以 A1 A2 =104=10 000.故9级地震最大振 幅是5级地震最大振幅的10 000倍. 11.1 解析:解不等式|3x-2|<4,解得- 2 3<x<2 ,所以满足该不等式的正整数x=1. 12.- 2 3 解析:已知单位向量e= 12 ,x ,向量a=(1,xy),所以x=± 32.又e⊥a,则 1 2×1+x 2y= 1 2×1+ 3 2 2 y=0,解得y=- 2 3. 三、解答题 13.解:(1)因为数列{an}为等比数列,所以a1a6=a2a5=a3a4=2, 则log2a1+log2a2+…+log2a6=log2(a1a2…a6)=log2 23=3. (2)由a5=a2q3 得q=2,从而得a1= 1 4 , ∴an=a1qn-1= 1 4×2 n-1=2n-3, Sn= 1 4 (1-2n) 1-2 = 2n-1 4 . 14.解:(1)设直线l 的方程为 x a+ y b =1 ,把点 P(-5,-4)代入可得 -5 a + -4 b =1. 又因 1 2|ab|=5 ,由 5 a+ 4 b=-1 , |ab|=10, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 计算得出 a=5, b=-2, 或 a=- 5 2 , b=4, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 所以直线l的方程为 x 5+ y -2= 1或 x - 5 2 +y4=1 ,化为一般式为2x-5y-10=0或8x-5y+20=0. (2)由圆心坐标可设所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=r2,联立两直线方程,得方程组 x+2y+1=0, 2x+y-1=0, 解得 x=1 , y=-1. 所以圆经过交点坐标(1,-1),故(1-2)2+(-1+3)2=r2,解得r2=5, 即所求圆的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=5. 中职高考数学测试卷(十三) 一