测试卷(十)-2024年中职高考数学复习测试卷

中职高考数学测试卷（十） 一、选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选 出.未选，错选或多选均不得分.（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.设集合M={x|x≤6}，N={xx≥3}，则M∩N=(). A.{xx≥3》 B.{x|x≤6} C.{x|3x≤6 D.0 2.不等式2x一5|<7的解集为( A.{xlx>-1} B.{x|x<6} C.{.x-1<x<6} D.{x|x>6或x<一1》 3.下列函数中，表示同一函数的是( A.f(x)=xl,g(x)=x x,x≥0 B.f(xr)=Ixl,g(x)= -x,x<0 C.f(x)=x.g(z)- D.f(x)=x(x-1),g（x)=x2-x(x>1) 4.在等比数列{an}中，a3=2,a:=8,则a1=(). C.2 D.3 5.已知a和b为单位向量，其夹角为60°，则(2a一b)·b=(). A.-1 B.0 C.1 D.2 -37 6.若tana=3,则 sin a-2cos a=( 2sin a-3cos a A.-1 B.0 c 1 0. 7.已知球的大圆的周长为4π，则其表面积为( A.2π B.4π C.8π D.16π 8.下列说法中正确的个数为(). ①把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，事件“甲分得红牌” 与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件： ②从0,1,2这三个数中任取两个数，则这两个数的和不超过2的概率为2： ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率. A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号的横线上.（本大题共4小题，每小题5分， 共20分) 9.将75°转化为弧度为 10.函数f(x)=1og,(-x2+4x-3) 的定义域用区间表示为 11.lg2-lg50= 12.下列对古典概型的说法中，正确的是 ,(填序号) ①试验中基本事件只有有限个： ②每个基本事件发生的可能性相同： ③每个事件发生的可能性相同： ④基本事件的总数为，随机事件A包含m个基本事件，则P(A)=严 -38 三、解答题：应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共2小题，共30分） 13.(本小题满分15分) 已知数列{am}为等差数列，且a1=1,a=a2十a1 (1)求数列{a,}的通项公式及前n项和A.:(8分) (2)设6，=a,+份广，求数列6，的前m项和S.(7分) 39 14.(本小题满分15分) 已知直线x+y一6=0和2x一y一3=0的交点为P. (1)求过点P且平行于直线3x十4y一1=0的直线方程：(5分) (2)求点P到直线3x十4y一1=0的距离：(5分) (3)求以点P为圆心且与直线3.x十4y一1=0相切的圆的一般式方程.(5分) -40中职高考数学测试卷(十) 一、选择题 1.C 2.C 3.B 解析:选项A中的两个函数的值域不同,选项C和D中的两个函数的定义域不同,所 以选项A,C,D中的两个函数都不是同一函数,故选B. 4.A 5.B 解析:(2a-b)·b=2a·b-b2=2|a||b|cos<a,b>-|b|2=2×1×1×cos 60°-1=0. 6.D 解析:因为tan α= sin α cos α=3 ,则cos α≠0,所以所求的分子和分母同时除以cos α,得 sin α-2cos α 2sin α-3cos α= tan α-2 2tan α-3= 3-2 2×3-3= 1 3. 7.D 8.C 二、填空题 9. 5 12π 解析:由角度与弧度的换算关系可得75°= π 180×75= 5 12π. 10.(1,2)∪(2,3) 解析:由题意可知, log2(-x2+4x-3)≠0, -x2+4x-3>0 ⇒ x≠2 , 1<x<3. 11.-2 解析:lg 1 2-lg 50=-lg 2-lg 50=-lg 100=-2. 12.①②④ 解析:根据古典概型的定义知①②④正确,而③中一个事件可能包含多个基本 事件,因此说每个事件发生的可能性相同不正确. 三、解答题 13.解:(1)设公差为d.因为a1+a2=a3, 所以a1+a1+d=a1+2d. 又因为a1=1,解得d=1, 所以an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n.An= (a1+an)n 2 = (1+n)n 2 = 1 2n 2+ 1 2n. (2)bn=an+ 1 2 an =n+ 12 n =n+ 1 2n . 所以数列{bn}的前n 项和为Sn= n(n+1) 2 + 1 2 1- 1 2 n􀭠 􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 1- 1 2 = 1 2 (n2+