测试卷(九)-2024年中职高考数学复习测试卷

中职高考数学测试卷（九） 一、选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选 出.未选，错选或多选均不得分.（本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.下列命题中，正确的个数是(). ①设集合M={xx≥6}，N={x.x<4},则MUN是空集； ②如果sin acos a<0,那么a是第二或第四象限的角； ③函数f(x)=2cosx十1的最大值为3. A.1 B.2 C.3 D.不确定 2.下列函数中，在定义域内既是奇函数又为减函数的是( ). A.y=x B.y=cos x C.y=-x D.y=-sin 3.已知直线a.x一y十2a=0与直线(2a一1)x十ay十a=0互相垂直，则a= (). A.0 B.1 C.1或0 D.1或-1 4.设向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则2a十3b=(). A.(-4,-7) B.(-4,7) C.(4,7) D.(4,7) -33 5.函数f(x)=√9一x2+1g(x+3)的定义域为(). A.R B.(-∞，-3] C.[3,+oo) D.(-3,3] 6.掷两次骰子，恰有1次出现6点的概率是( A号 c.6 0.8 7.已知一段公路的弯道半径是40m,转过的圆心角是135°，则这段弯道的长度为 ( A.25 m B.30πm C.35πm D.40πm 8.若球的体积与其表面积数值相等，则球的大圆面积为( A.π B.3π C.6π D.9π 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号的横线上.（本大题共4小题，每小题5分， 共20分) 2x-3≤3.x+1, 9.不等式组 的解集是 x2-1≥3 10.数列{a.}的通项公式是am=n一√n十1，则ag= 1og2(4-x),x≤0， 11.已知f(x) 则f(f(-4) 2x+2,x>0, 12.已知lg2=a,lg3=b,则lg12用a,b可表示为 34 三、解答题：应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共2小题，共30分） 13.(本小题满分15分) (1)已知等差数列{an}的前n项和为Sm,若a1=1,am+1一am=2,试求a4和Ss: (7分) 20 (2)已知数列{a.}为等比数列，其中a=2,a2十a-3,求{a,)的通项公式.(8分) 35 14.(本小题满分15分) (1)已知一直线倾斜角的余弦值为，横截距为一4，求该直线方程：(8分) (2)求过圆A:x2+y2=5上一点M(1,2)的切线方程.(7分) —36--x2+1=-3,解得x=-2或x=2(舍去),故x=-2. 11.5 解析:因为a+b+c=(3,-4),所以|a+b+c|= 32+(-4)2=5. 12.4π 解析:因为r=1,V圆柱=S底h=πr2h=2π,则圆柱的高h=2,所以圆柱的侧面积为 S圆柱侧面积=2πrh=4π. 三、解答题 13.解:(1)由题意可得,k=tan 135°=-1,所以直线方程为y-4=-(x+1),即x+y-3=0. (2)设圆心为Q(a,-2a),根据题意得圆心到直线x+y-1=0的距离d=|PQ|,即 |a-2a-1| 2 = (a-2)2+(-2a+1)2, 解得a=1,所以圆心为(1,-2). 圆的半径r= (2-1)2+[-1-(-2)]2= 2. 所以所求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2. (3)相离 14.解:(1)通项的符号规律是(-1)n-1,通项的分子为n+2,通项的分母为n+1,所以数列 的一个通项公式为an=(-1)n-1 n+2 n+1 或an=(-1)n+1 n+2 n+1 . (2)因为a4+a8=34,所以2a6=a4+a8=34,所以a6=17. 设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,因为a2=5,所以a1+d=5, 因为a6=17,所以a1+5d=17,所以a1=2,d=3. 所以数列{an}的前n 项和为Sn=2n+ n(n-1) 2 ×3= 3n2+n 2 . (3)解法一:由题意知a1=3,an=96,Sn=189, 故得方程组 a1qn-1=96, a1(1-qn) 1-q =189, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 即 qn-1=32,① 1-qn 1-q =63.② 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 将①代入②,得 1-32q 1-q =63,即q=2,代入①得2n-1=32,由此得n=6. 解法二:由a1=3,an=96及Sn= a1-anq 1-q (q≠1),得 3-96q 1-q =189,解得q=2, 由an=a1qn-1,得96=3×2n-1,解得n=6. 中职高考数学测试卷(九) 一、选择题 1.B 解析:①M∪N={x|x≥6或x<4},错误;②③正确,故选B. —41—