测试卷(七)-2024年中职高考数学复习测试卷

中职高考数学测试卷（七） 一、选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选 出.未选，错选或多选均不得分.（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={xx<1},则A∩B=(). A.{x-1≤x<1} B.{x|1<x≤2} C.{xlx≤2y D.{xx≥-1} 2.下列函数中，既是偶函数，又在(0，+○)内是减函数的是(). A.y=2.x-1 B.y=cos x C.y=x2+3 D.y=x-2 3.若向量a=(2,-1)与b=(x,3)平行，则x=(). A-号 B号 C.-6 D.6 4.不等式(x一1)(3一x)>0的解集是( A.(-∞，1) B.(3,+∞) C.(-∞，1)U(3,+∞) D.(1,3) 5.下列三个结论中，正确结论的个数是( ). ①函数y=x3,y=x2,y=e中有2个奇函数； ②任何直线都存在斜率； ③条件“A∩B=B”是“B二A”的充要条件. A.0 B.1 C.2 D.3 -25 Ig x,x>0, 6.已知函数f(x) 若)=，则r)=( ) 10,x≤0， A.1 B.0 C.-1 D.10 7.首项为2，末项为1024，公比为2的等比数列共有(). A.9项 B.10项 C.11项 D.12项 8.下列关于正弦函数y=sinx的图像和性质的描述正确的有(). ①它可由函数y=c0sx向右平移个单位得到： ②它在[0,2上的单调递指区间为0，引U[3,2: ③它在[0,2π]上为奇函数. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号的横线上，（本大题共4小题，每小题5分， 共20分) 计算：21g5+3g8+1g5·g20+(1g2 10.函数的y=√x2一x一2十1g(|x一1)的定义域用区间表示是 11.从100个同类产品（其中有2个次品）中任取3个，取到：①3个正品：②2个正 品，1个次品：③1个正品，2个次品：④3个次品：⑤至少1个次品：⑥至少1个 正品 其中必然事件是 ,不可能事件是 ,随机事件是 .(均 填序号) 12.若角0的顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点（一4,3），则 sin 0= —26 三、解答题：应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共2小题，共30分） 13.(本小题满分15分) (1)在等差数列{a.}中，已知a=7,a,=15,求数列{an}的通项公式a.及前n项 和S,:(8分) (2)在各项都为正数的等比数列{a.}中，首项a1=3,前三项和为21，求a3十 a4十a5.(7分) 27 14.(本小题满分15分) 已知直线11：x+2y一2=0与直线12垂直，且直线12与y轴的交点为A(0,4). (1)求直线12的方程：(7分) (2)设直线(1与x轴的交点为B,求以AB的中点为圆心并与x轴相切的圆的 标准方程.(8分) 28三、解答题 13.解:(1)设公比为q.由已知得,q3=8,则q=2,故an=2n.(2)S6= 2×(1-26) 1-2 =126. 14.解:(1)直线x+2y-1=0的斜率为- 1 2 ,故所求直线的斜率为2,点斜式方程为y+2= 2(x-1),一般式方程为2x-y-4=0. (2)设圆的圆心为(h,k),半径为r,则h=k=r,又h+k-2=0,所以h=k=r=1,圆的方 程为(x-1)2+(y-1)2=1. 中职高考数学测试卷(七) 一、选择题 1.A 解析:可通过绘制数轴得到A∩B={x|-1≤x<1}. 2.D 3.C 解析:向量平行的充要条件为x1y2=x2y1,所以2×3=-x,解得x=-6. 4.D 解析:(x-1)(3-x)>0⇒(x-1)(x-3)<0⇒1<x<3,故选D. 5.B 解析:①中,y=x2 为偶函数,y=ex 为非奇非偶函数,故①错;②与x 轴垂直的直线不 存在斜率;③正确.选B. 6.B 解析:f 1 10 =lg110=-1,故t=-1,故f(t)=f(-1)=10-1=110. 7.B 解析:a1=2,an=1 024,q=2.由an=a1qn-1=2×2n-1=2n=1 024=210,得n=10. 故共有10项. 8.B 解析:命题①对正弦函数和余弦函数的转换容易混淆;命题②忽略函数的单调区间有 多段时中间不能用“∪”符号连接;命题③判断函数的奇偶性时,没有考虑定义域是否关于原 点对称. 二、填空题 9.3 解析:原式=2lg 5+2lg 2+lg 5(2lg 2+lg 5)+(lg 2)2 =(lg 5)2+2lg 2·lg 5+(lg 2)2+2(lg 5+lg 2) =(lg 5+lg