测试卷(六)-2024年中职高考数学复习测试卷

中职高考数学测试卷（六） 一、选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选 出.未选，错选或多选均不得分.（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.下列三个说法中，正确的个数是(). ①若两集合A={x|x2=4},B={x|x(x一3)<0}，则A∩B={一2,2}： ②若a与b均为实数，则“a>0”是“|a>0”成立的充分但非必要条件： ③函数y=|x十1既为偶函数又在区间(0，十∞)内为单调递增函数. A.0 B.1 C.2 D.3 2.sim-7）=(）. A号 B √3 D.- 2 3.不等式(x2-4x-5)(x2+8)<0的解集是( A.{x|-1<x<5} B.{x|x<-1或x>5} C.{x|0<x<5} D.{x|-1<x<0} 4.在等差数列{a.}中，若a2+a1o=15,则a1十a11=( A.15 B.30 C.35 D.140 -21 5.函数f(x)=√2x一1的定义域为(). A.(1,+o∞) C.[1,十o∞) D.2+ 6.已知向量a=(4,一2)，b=(m,8),若a⊥b,则m=() A.4 B.-4 C.-16 D.16 7.若ana=- sina十3cose的值是( 2则 sin a+cos a 1 A. B.4 C.-3 2 D.2 8.若集合A={.xx2+2x十1=0}，集合B={x||x≤0}，则AUB的真子集个数 为( A.3 B.4 C.7 D.8 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号的横线上.（本大题共4小题，每小题5分， 共20分) 5 9.计算：lg2+21g2 10.若圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为 11.已知向量a=(1,2),b=(1,0),则|2a十b= 12.某商品的销售价格y(单位：万元件)与销售量x(单位：件)的函数关系为 y=60一2.x,则该商品销售额的最大值是 万元. —22 三、解答题：应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共2小题，共30分） 13.(本小题满分15分) 已知{am}为等比数列，且a1=2,a4=16. (1)求am:(6分) (2)记S,为{am}的前n项和，求S6.(9分) 23 14.(本小题满分15分) (1)求经过点(1，一2)，且与直线x十2y一1=0垂直的直线的一般式方程；(7分) (2)已知圆在第一象限分别与坐标轴相切，且圆心在直线x十y一2=0上，求圆 的方程.(8分) —24由于四个数均为正数,当d=-24时,9+d<0,故舍去. 综上,这四个数为12,9,6,4. 14.解:(1)假设直线方程为x+2y+m=0,代入交点坐标 0, 1 2 可得m=-1, 故直线l:x+2y-1=0. (2)假设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,代入三点坐标,得 16-4E+F=0, 4+2D+F=0, 1+1-D-E+F=0 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ⇒ D=-2, E=4, F=0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 故圆的方程为x2+y2-2x+4y=0. (3)由圆的方程可得:圆心为(1,-2),r= 5,d= |1-4-1| 5 = 45 5 < 5 , 故直线与圆相交. 中职高考数学测试卷(六) 一、选择题 1.C 解析:①A={-2,2},B={x|0<x<3},故A∩B={2},故错误;②正确;③正确,选 C. 2.B 解析:sin - 7π 6 =-sin7π6=-sinπ+π6 =sinπ6=12. 3.A 4.A 5.D 6.A 解析:根据题意得4m+(-2)×8=0,解得m=4. 7.B 解析: 2sin α+3cos α sin α+cos α = 2tan α+3 tan α+1= 2× - 1 2 +3 - 1 2+1 = 2 1 2 =4. 8.A 解析:∵A={x|(x+1)2=0}={-1},B={0},∴A∪B={0,-1}.∴A∪B 的真子集的 个数为3. 二、填空题 9.-1 解析:lg 5 2+2lg 2- 12 -1 =lg 5-lg 2+2lg 2-2=(lg 5+lg 2)-2=1-2=-1. 10.6π 解析:因为圆柱的轴截面是面积为4的正方形,所以圆柱底面半径为1,高为2,则圆 柱的表面积=2S底面+S侧面=6π. 11.5 解析:因为2a+b=(3,4),所以|2a+b|= 32+42=5. 12.450 解析:设该商品的销售额为L,则L=xy=x(60-2x)=-2(x-15)2+450,当 x=15时,该商品的最大销售额为450万元. —11— 三、解答题 13.解:(1)设公比为q.由已知得,q3=8,则q=2