测试卷(五)-2024年中职高考数学复习测试卷

中职高考数学测试卷（五） 一、选择题：在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选 出.未选，错选或多选均不得分.（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.下列四个命题中，错误的个数是(). ①若x∈A,则x∈(A∩B): ②{x|x+5=0}∩A=☑： ③若集合AUB=☑，则A=B=☑： ④若集合A={矩形}，B={菱形}，则A∩B=⑦ A.1 B.2 C.3 D.4 2.若不等式一|x十a≥0的解集为[一4,4]，则实数a的值为( ）. A.4 B.±4 C.2 D.±2 3.下列函数中，定义域为R,且既是奇函数又是增函数的是(). A.y=-1 B.y=3 C.y=x D.y=In x ④已知数列-1@1a2·一4是等差数列，1，b1,b2b一4是等比数列，则， 的值为( 2 c2或- 1 1 D.4 -17 5.已知向量a,b均为单位向量，它们的夹角为60°，则|2a十3b|=(). A.√7 B.√/19 C./13 D.4 6.投掷一枚质地均匀的骰子一次，点数不大于4的概率是(). b. c 0. 1 7.下列结果正确的是(). A.sinπ=1 Bm(18）=-号 2π1 C.cos 32 D.tan3π=0 8.下列说法正确的是(). A.x>0是x>1的充分条件 B.所有的单位向量都相等 C.所有的直线都有倾斜角 D.事件：当x是实数时，x≤0是不可能事件 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号的横线上.（本大题共4小题，每小题5分， 共20分)】 9.计算：73+21og55-324-31og642-6 -81n1+3= 9 10.直线2x十3y十1=0与圆x2十y2一2x一3=0的相交弦AB的垂直平分线的方 程是 11.与向量a=(一12,5)垂直的单位向量的坐标为 12.若一长方体三个面的面积分别是3,4,6，则长方体的体积为 -18 三、解答题：应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共2小题，共30分） 13.(本小题满分15分) (1)已知数列{an}的前n项和S,=2n2十3n,求其通项公式an;(7分) (2)已知有四个正数，前三个数成等差数列，和为27，后三个数成等比数列，和为 19,求这四个数.(8分) -19 14.(本小题满分15分) 若直线l过直线3x一4y+2=0与y轴的交点且平行于直线x十2y一3=0，解 答下列问题： (1)求直线1的方程：(4分) (2)求过(0，一4)，(2,0)，（一1，一1）三点的圆的方程：(6分) (3)判断直线1与(2)中圆的位置关系.(5分) 2014.解:(1)已知直线l的倾斜角为150°,则斜率k=tan 150°=- 3 3. 又已知直线l的横截距为2,则直线方程是y-0=- 3 3 (x-2),即y=- 3 3x+ 23 3 , 所以纵截距是 23 3 . (2)已知直线l与直线x-y+6=0平行,可设所求直线方程为x-y+C=0, 与直线3x+y-5=0相交于y 轴,其交点是(0,5).将(0,5)代入x-y+C=0中,得C=5, 则所求直线方程是x-y+5=0. (3)由题意知圆x2+y2-2x+4y=0的圆心坐标是(1,-2), 半径r= D2+E2-4F 2 = (-2)2+42-0 2 = 5 , 过点(2,1)且被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦长最大的直线必经过圆心(1,-2),其斜率 k= 1+2 2-1=3 , 故由点斜式得直线方程y+2=3(x-1),即3x-y-5=0. 中职高考数学测试卷(五) 一、选择题 1.B 解析:①若x∈A,则x∈(A∪B),故错误;②{x||x|+5=0}=⌀,故正确;③若集合 A∪B=⌀,则A=B=⌀,故正确;④正方形既是菱形也是矩形,故错误.则错误的有2个, 故选B. 2.D 解析:|x|≤a2⇒x∈[-4,4],则a2=4,a=±2,故选D. 3.C 解析:y=- 1 x ,y=ln x 的定义域不是R,故A,D错误;B为指数函数,是非奇非偶函 数,故B错误;y=x 1 3的定义域为R,且既是奇函数也是增函数,故选C. 4.A 解析:由题可知,-4=-1+3d⇒d=-1,-4=-1·q4⇒q4=4, a2-a1 b2 = d -1·q2 = -1 -1×2= 1 2 ,故选A. 5.B 解析:|2a+3b|2=(2a+3b)2=4|a|2+9|b|2+12|a||b|cos 60°=4+9+12× 1 2= 19,则|2a+3b|= 19,故选B. 6.B 解析:投掷质地均匀的骰子一次,点数不大于4的概率是 4 6= 2 3 ,故选B. 7.D 解析:A项,sin π=0;B项,sin - 19 6π =sin -3π-π6 =sinπ