测试卷(一)-2024年中职高考数学复习测试卷

中职高考数学测试卷(一) 一、选择题:在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选 出.未选,错选或多选均不得分,(本大题共8小题,每小题5分,共40分 1.下列三个命题中,真命题的个数是 ). ①所有的奇数组成的集合可表示为x|x一2-1,N ②集合A-(x|x*+1-0,xR只有1个真子集 ③若p:sina-1,:a- A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列选项中,关于x的不等式ax>b(去0)的解集不可能成立的是 ). B.(_~) A.(-c,十o) C.(_#~) D. ). 3.下列结论中,错误的有 ①函数f(x)一x*在区间[0,十oo)上是减函数; 7π ②若点P(一③,一1)在角g的终边上,则a三 #; ③若正三校锥的底面边长为2cm,高为1cm,则该正三梭锥的体积为v3cm^{}. B.1个 A.0个 C.2个 D.3个 4.下列为非奇非偶函数目在区间(0,士o)上为减函数的是 ). A.f(x)-0.2 B.f(x)-3} C.f(x)一一sinx D.f(x)-logx 、. 5.若向量a=(1,1),b=(2,k),且al(2a十b),则实数 =( A.-2 B.-6 C.2 D.6 6.从6~32的正整数中任取1个数,则取到的数是3的倍数的概率是 B 7.若cosx三3m一1,则n的取值范围用区间表示为( ). B.0} C.-1.1 A.[-4,2] D.[-1,1] 2-2 8.函数f(x)一 的定义域为( ). lg(3x-1) A.(1) #2 12#(#1 C.(1)(2#1# D.(## 二、填空题:把答案填在答题卡相应题号的横线上.(本大题共4小题,每小题5分. 共20分) 9.计算: (1)#(27)+#7一# 10.已知向量a-(-4,3),b-(-1,2). (1)与向量a垂直的单位向量为 (2)若ma+b与2b一a共线,则实数n= 11.写出最小正周期为2x的奇函数,f(x)= 12.某超市购进某种商品,若购货款v(元)与商品的件数x(千件)之间的函数图像 如图所示,则当商品的件数为6千件时,购货款为 元. 元 1400 6 三、解答题:应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(本大题共2小题,共30分 13.(本小题满分15分) 已知公差不为零的等差数列a的前n项和为S。,各项均为正数的等比数死 的前n项和为T,且a=b-1,a。-b. (1)若a。一。,求数列{的通项公式;(6分) (2)若T。一21,求数列a。的通项公式及前5项和S.(9分) 14.(本小题满分15分) 已知直线/:2x+y-7-0和l:x+2y-2-0相交于点P,求; (1)经过点P且与直线1:2x-y一4-0垂直的直线/的一般式方程;(7分) (2)经过点P且圆心在直线x一y一0上,半径为5的圆的方程.(8分)参考答案及解析 中职高考数学测试卷(一) 一、选择题 1.A 解析:①奇数集表示为{x|x=2k-1,k∈Z},故①错误; ②方程x2+1=0在实数范围内的解集是空集,空集没有真子集,故②错误; ③当sin α=1时,α= π 2+2kπ ,k∈Z,但α= π 2 时,sin α=1,所以p 是q 成立的必要不充分 条件,故③错误. 2.C 解析:若a>0,则x> b a ;若a<0,则x< b a ;若a=0,b>0,则不等式的解集为⌀;若 a=0,b<0,则x∈R.故 - b a ,+∞ 不可能是ax>b的解集. 3.D 解析:①错误,函数f(x)=x-2 的定义域中无元素0; ②错误,由P(- 3,-1)是角α终边上一点,知tan α= 3 3 ,所以α= 7π 6+kπ ,k∈Z; ③错误,易求得三棱锥底面积为 3 cm2,则体积V= 1 3Sh= 1 3× 3×1= 3 3 (cm3). 4.D 解析:B,C选项均为奇函数,A选项为定义域上的增函数. 5.B 解析:∵2a+b=(4,2+k),∴a·(2a+b)=4+(2+k)=0,∴k=-6. 6.B 解析:从6~32的正整数中任取一个数的基本事件总数为27,得到的数是3的倍数的 有6,9,12,15,18,21,24,27,30,共9个,故得到的数是3的倍数的概率是 9 27= 1 3. 7.B 解析:∵-1≤cos x≤1,∴-1≤3m-1≤1,∴0≤m≤ 2 3. 故m∈ 0, 2 3 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 . 8.C 解析:由 2-2x≥0, 3x-1>0, lg(3x-1)≠0 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 得 2x≤2, 3x>1, 3x-1≠1, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ∴ x≤1, x> 1 3 , x≠ 2 3 , 􀮠 􀮢