专题精讲01 力与物体的平衡（讲义）-2024年高中物理二轮复习专题精讲精练（新高考）

专题整合提升 【知识网络构建】 专题精讲01　力与物体的平衡 内容 重要的规律、公式和二级结论 1.弹力、胡克定律 (1) 在弹性限度内，弹力与形变量成正比，即F＝kx。 (2) 由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小不一定相等。 (3) “动杆”弹力方向一定沿杆方向，“定杆”弹力方向不一定沿杆方向。 2.摩擦力 (4) 摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反。 (5) 静摩擦力的大小0<Ff≤Ffmax；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN。 3.力的合成和分解 (6) 两个分力大小不变，方向夹角越大，合力越小。 (7) 两个力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (8) 若三个力大小相等、方向互成120°角，则其合力为零。 4.共点力的平衡 (9) 平衡条件：F合＝0(或Fx＝0，Fy＝0)。 5.静电力 (10) 方向：正电荷所受静电力方向与电场强度方向一致，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。 (11) 大小：F＝qE，点电荷间的静电力F＝k。 6.安培力 (12) 方向：左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。 (13) 大小：当B⊥I时，F＝IlB，当B与I的夹角为θ时，F＝IlBsin θ。 7.洛伦兹力 (14) 方向：左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。 (15) 大小：F＝qvB(B⊥v)。 热点一　受力分析及静态平衡问题 1.处理平衡问题常用的四种方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 2.平衡中的“四看”与“四想” (1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。 (2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。 (3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。 (4)看到“恰好”，想到“题述的过程存在临界点”。 考向1　物体的静态平衡问题 例1 (2023·安徽模拟预测)如图1所示，质量均为m的小球A和B分别用轻质细线a、b悬于O点，A、B用轻质细线c连接。给B施加水平向右的拉力F，静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与竖直方向的夹角为60°，细线c刚好水平，重力加速度为g，则拉力F的大小为(　　) 图1 A.mg B.mg C.mg D.mg 答案　C 解析　根据题意，分别对A、B受力分析，如图所示，对小球A，由平衡条件有Facos 30°＝mg，Fasin 30°＝FAc，对小球B，由平衡条件有Fbcos 60°＝mg，FBc＋Fbsin 60°＝F，又有FAc＝FBc，联立解得F＝mg，故C正确。 考向2　整体法与隔离法在平衡问题中的应用 例2 如图2所示，质量均为m的铁球和木块通过轻绳a连接，轻绳b一端拴接在铁球上，另一端连接在弹簧测力计的挂钩上，通过弹簧测力计牵引铁球和木块一起沿水平方向做匀速直线运动。当轻绳b与水平方向成30°角时弹簧测力计示数最小。已知重力加速度为g，则(　　) 图2 A.木块与地面间的动摩擦因数为0.5 B.弹簧测力计示数的最小值为mg C.弹簧测力计示数最小时，轻绳a上的拉力大小为mg D.弹簧测力计示数最小时，轻绳a与竖直方向的夹角为60° 答案　D 解析　设木块与地面间的动摩擦因数为μ，整体受到地面摩擦力和支持力的关系为Ff＝μFN，将地面对整体的摩擦力和支持力进行合成，如图甲所示，设两力合力的方向与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝，对整体进行受力分析，结合三力平衡可知，当拉力与摩擦力和支持力的合力垂直时，拉力最小，又此时拉力与水平方向的夹角为30°，可得θ＝30°，μ＝tan θ＝，拉力的最小值为Fmin＝mg，A、B错误；弹簧测力计示数最小时，对铁球进行受力分析，如图乙所示，由几何知识可得轻绳a上的拉力大小为mg，轻绳a与竖直方向的夹角为60°，C错误，D正确。 训练1 (2023·福建统考一模)如图3所示是常见的杆秤的工作示意图。三根长度均为5L的细绳上端连在一起，并固定在杆秤的左端，另一端与质量为m、直径为6L、质量分布均匀的秤盘相连，连接点将秤盘边缘三等分。当在盘中放置质量为2m的物体、秤杆处于平衡状态时，秤盘静止在水平位置，这时每根细绳