8.1同底数幂的乘法运算 导学案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

8.1同底数幂的乘法助学案 导学案 活动一：认真阅读教材P46--47，回答下列问题： 1.填空： (1)2×2×2×2=2（ ）(2)a·a·a·a·a·a=a（ ）(3)a·a·a·…·a=a（ ） n个a 2.（1）102表示的含义： ；a3表示的含义： 。 助学案 活动二：想一想 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×103s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是多少？ 算式为： 。 活动三：算一算 计算： 102×103＝ ；104×105= ；103×105＝ 。 10m×10n＝ ；(m、n为正整数)，a• a5＝ 。 论证说明 对于任意实数a，当mn为正整数时， am·an＝=＝＝am＋n。 个a 个a 个a 小结：同底数幂的乘法法则： 1、公式表示：am·an＝am＋n（m、n是正整数） 2、语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 公式可推广：am·an·ap＝am+n+p（m、n、p是正整数）；公式可逆用：am＋n=am·an（m、n是正整数）。 活动二：想一想”中 地球与太阳之间的距离：5×103×3×108= 四、例题导学 例1.计算 （1） (-8)12×(-8)5 ； （2） ； （3）a3m·a2m-1（m是正整数） （4）（m+n）3·(m+n)2 例2．北京时间2022年6月5日，“神州十四号”3名航天员顺利进驻中国空间站的“天河”核心舱，若“天河”核心舱的运行速度约为7.68××103m/s，求它运行1h的距离。 二、独立训练 1、在xn－1·（ ）＝xm＋n，括号内应填的式子是 （ ） A、xm+n+1 B、xm＋1 C、xm＋2 D、xm＋n＋2 2、化简（－x）3·（－x）2正确的结果是 （ ） A、－x6 B、x6 C、x5 D、－x5 3、下列计算：①5a3－a3＝4a3； ②2m·3n＝6m+n；③（a－b）3·（b－a）2＝（a－b）5；④－a2·（－a）3＝a5，其中正确的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、计算 （1）a3·（－a）8； （2）（a－b）·（a－b）3·（b－a）4 ；（3）（x－y）5·（y－x）2 三、交流合作 在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的2.2×108倍，太阳的体积约是地球的1.3×106倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？ 1. 拓展延伸 1、如果a2n－1·an＋3＝a20，求n的值； 2、已知3x＋1＝81，求x. 五、课堂小结 1、本节课的主要内容是什么？ 2、通过本节课的学习，你有什么收获，与同学交流一下。 8.1同底数幂的乘法延学案 1、下列各式：①an＋an＝2a2n； ②an·an＝2a2n； ③an＋an＝a2n；④an·an＝a2n运算正确的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 2、计算：(a＋b)4·(a＋b)·(a＋b)2＝（ ） A．(a＋b)5 B．(a＋b)6 C．(a＋b)7 D．(a＋b)8 3、化简（－4）4n＋1＋4（－4）4n等于（ ） A、44n＋1 B、－44n＋1 C、0 D、1 4、规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（　　） A．29 B．4 C．3 D．2 5、已知a+b-2=0，则3a·3b的值是（ ）. A.9 B.3 C.6 D.30 6、(1)xm=3, xn=2,