专题07 图形翻折模型-2023-2024学年七年级数学下册常见几何模型全归纳之模型解读与提分精练（浙教版）

专题07 图形翻折模型 几何变换中的翻折（折叠、对称)问题是的考查热点问题，试题立意新颖，变幻巧妙，主要考查学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力。翻折和折叠问题其实质就是对称问题，翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的，对应的边和角都是相等的，以这个性质为基础，结合相关角度来考查。（本学期受计算工具限制，本专题暂时主要对翻折中的角度问题作探究）本专题以常见图形为背景进行梳理及对应试题分析，方便掌握。 【模型解读】 1）如图，将长方形纸片沿EF翻折，则∠1=∠2= ∠3，三角形EFG是等腰三角形。 2）如图，将△ABC沿DE翻折 （1）若A’落在线段BE上，如图1，则∠1= 2∠A； （2）若A’落在△ABC内部，如图2，则∠1+∠2= 2∠A； （3）若A’落在△ABC外部，如图3，则∠1-∠2= 2∠A。 例 1．（2023下·浙江宁波·七年级统考期末）如图，将一张长方形纸片折叠，如果，则等于（    ）    A． B． C． D． 例2．（2023·河北保定·统考模拟预测）如图，小雨要用一个长方形纸片折叠一个小兔子，第一步沿折叠，使点落到边上的点处，若，则（　　）    A． B． C． D． 例3．（2023下·广东深圳·七年级统考期中）如图，将矩形沿对角线折叠，使点C落在F处，交于点E．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 例4．（2022秋·山东淄博·七年级统考期中）如图，将沿所在的直线翻折，点B在边上落点记为点E，已知，，那么的度数为 ． 例5．（2023下·河南三门峡·八年级统考期中）如图(1)，四边形纸片ABCD中，B=120，D=50.如图(2)，将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到△PCR．若CP//AB，RC//AD，则C 为（　　） A．95 B．90 C．85 D．80 例6.（2023下·广西桂林·七年级校联考期末）如图，在中，，点在线段上，连接，将沿折叠，点落在同一平面内的点处，当平行于时，的值为（    ）    A． B． C． D． 例7．（2023·浙江·八年级期末）如图（1）是一个三角形的纸片，点D、E分别是边上的两点， 研究（1）：如果沿直线折叠，写出与的关系，并说明理由． 研究（2）：如果折成图2的形状，猜想和的关系，并说明理由． 研究（3）：如果折成图3的形状，猜想和的关系，并说明理由． 例8．（2023下·浙江宁波·七年级校考期中）数学探究活动中，阿青同学为了验证：长条纸片上下边沿与是否平行，把纸片沿着折叠（如图1），并用量角器测出的度数； (1)若，则．你认为阿青同学的做法正确吗？㳻说明理由； (2)在（1）的条件下，阿青同学在纸条下上取点（如图2），连结并沿着折叠纸片使得与重合，过作于点，设，．①当点在点之间时，若，求的度数；②当点在上的运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．（选其中一种情况证明） 课后专项训练 1．（2023上·广东中山·八年级校联考期中）如图，将长方形沿翻折，使点落在边上的点处，点落在点处，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·山西晋中·七年级统考期末）如图，在中，，，点D是上的一点，将沿翻折得到，边交于点F，若，则的度数为（　　）      A． B． C． D． 3．（2023下·湖北武汉·七年级统考期中）如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处．若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 4．（2023下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，，，E为AD上一点，将沿翻折得到点F在上，且，，则的度数为（        ） A．56° B．34° C．48° D．62° 5．（2023·山东青岛·统考一模）如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，在四边形中，，，将沿翻折，得到，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·江苏淮安·八年级校考阶段练习）如图，在四边形ABCD中，∠A＝110°，∠C＝80°．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若，，则∠B＝（　　） A．75° B．85° C．95° D．100° 8．（2023下·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，使点C落在点处，若，则的度数为(   ) A．30° B．40° C．50° D．60° 9．（2023下·江苏南通·七年级校考阶段练习）如图，在四边形中，，与互为补角，点在边上，将沿翻折，得到，若，平分，则的度数为（      ） A． B． C． D． 10．（2023下·重庆万州·