精品解析：贵州省铜仁市沿河土家族自治县初中第一集团2023-2024学年九年级上学期第二次统考数学试题

沿河第一教育集团2023--2024学年度第一学期第二次学业自查 九年级数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名．准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置． 2．答题时，卷I必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；卷II必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上作答无效． 3．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列四个点中，在反比例函数的图像上的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A. −2 B. 2 C. −4 D. 4 3. 据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交，l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交，l1，l2，l3于点D，E，F，若DE＝3，EF＝6，AB＝4，则AC的长是( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 5. 反比例函数图象上四个点的坐标分别为，，则，的大小关系为（     ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则和的周长之比为（     ） A. B. C. D. 8. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 9. 一元二次方程的两根为，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 10. 如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（ ） A B. C. D. 4 12. 如图，二次函数图像的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像给出下列结论： ①； ②； ③； ④关于x一元二次方程有两个不相等的实数根； ⑤若点，均在该二次函数图像上，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 13. 方程的根是 _________________． 14. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于点N，若四边形的面积为2．则k的值是________．   15. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_______． 16. 如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则______． 三、解答题（本大题共4个题，共40分） 17. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中x满足方程： 18. 如图，，点是线段上的一点，且．已知． （1）证明：． （2）求线段的长． 19. 某校为了解学生参加家务劳动情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为五个组别，其中组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 请根据以上信息解答下列问题． 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间（） 频数 5 20 15 8 （1）组数据的众数是________； （2）本次调查的样本容量是________，本次调查的样本的中位数在________组（填组别）， （3）求组所在扇形的圆心角的