2024届四川省自贡市中职高三二模数学试题

1 自贡市 2024 高三第二次模拟试题 数 学 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分。每小题给出 A,B,C,D 四个选项，其 中只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合 A＝{0，1}，集合 B＝{x|x > 0}，则 A B  （ ） A．{0} B．{1} C．{0，1} D．∅ 2．函数 12 3)(   x xxf 的定义域是（ ） A． )0[ 21， B． 1( ) 2 ， C． ) 2 1() 2 1  ，，（  D． ) 2 1( ，－－ 3．点 P（4，5），PA//y轴，且|PA|=3,则点 A的纵坐标为（ ） A．1或 7 B．2或 8 C．1或 8 D．7或 2 4．不等式 2|1|  x 的解集为（ ） A． )3)1(  ，（，  B． )1()3(  ，，  C． )13( ， D． )31( ， 5．“x+1=0”是“x2－2x－3=0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C． 充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．若椭圆 1 169 22  yx ，则该椭圆的长轴长为（ ） A．6 B．8 C．10 D． 72 7．若���2� = 0，则 N的值是（ ） A．－2 B．2 C．0 D．1 8．∆ABC中，角 A、B、C所对的边分别为 a,b,c,且 A＝ 6  ， b=2,c=3,则∆ABC的面积为（ ） A．2 B．32 C．2 3 D． 3 9．若 2 3sin  ，且 是二象限角，则 αtan 的值等于（ ） A． 3 3 B． 3 3 C． 3 D． 3 2 10．已知直线方程为 x+y+2=0,则此直线的斜率为（ ） A．－1 B．－2 C．1 D．2 11．已知抛物线 pxy 22  的准线方程为 x=－1，则 p的值为（ ） A．1 B．2 C．－1 D．－2 12．已知 ,m n表示两条不同的直线，α表示一个平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若 m//n，n⊆α ,则 m//α B．若 m⟂ n，n⊆α ,则 m⟂ α C．若 m//n，n//α ,则 m//α D．若 m//n，n⟂ α ,则 m⟂ α 13．已知向量 )11()21( ，－，，  ba  ，则 ba  2 ＝（ ） A．（0，3） B．（1，4） C．（－1，4） D．（－1，3） 14．一只虫子从树下爬往树梢，每遇到分叉时，它 会随机地选择一树枝继续往上爬，仅如图树梢上有 食物，则该虫子一次性恰能吃得到食物的概率为（ ） A． 3 1 B． 5 1 C． 5 3 D． 6 1 15．双曲线 1169 22  yx 上一点 P到它的一个焦点的距离等于 7，则点 P到另一个焦点的距离 为（ ） A．1 B．13 C．1或 13 D．15 二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 16. cos 6 5 =_____________． 17．在 62 )12( x x  的展开式中的常数项为_____________． 18．已知函数 )(f x （x∈R）为奇函数， )(g x =2 )(f x +3.若 )6(g  ＝2，则 )6(g ＝ . 19．如图，平面四边形 ABCD中,∠C＝∠D＝90°,∠B为 锐角，|AD|＝3，|BC|＝5,则AB •BC ＝_____________． 20．如图，平行四边形 ABCD中,∠A＝30°,|AB|＝10，|BC|＝4, 若将它恰好卷成一个圆柱的侧面，则该圆柱的高为______ 或 ______． 第 19题图 A D CB 第 20题图 D C BA 第 14题图 3 三．解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步 骤） 21．（本小题满分 10 分）元宵节这天，小明在家煮了 10 个汤圆，其中黑芝麻馅的有 5 个， 豆沙馅的有 3 个，肉馅的有 2个，这三种汤圆的外观完全相同，小明从中任意捞取了 2 个. (1)求捞取这两个汤圆全是芝麻陷的概率； (2)用 表示小明捞取的 2 个汤圆中肉陷的个数，求随机变量 的概率分布列及数学期望． 22．（本小题满分 12 分）已知数列 na 中,�1＝1，��+1=2�� + 1. （1）求数列 na 的通项公式； （2）若 )1(  nn anb ，求数列 }{ nb 的前项和 nT ． 23．（本小题满分 12 分）已知 , ,a b c 分别是 ABC 的内角 , ,A B C 所对的边，且 B b A a cos3sin － . （1）求角 B的大小； （2）若