5 第3课时 三角形的分类-【良师教案】2023-2024学年四年级下册数学同步教案（人教版）

-KJBP BOJBOH TIJ (2)不能。 因为 2cm+1cm<5cm,不符合三角形两边之和大于第三边的 规则。 (3)大于 3cm、小于 7cm。 将一根长为 24cm 的木棒做成一个三角形,请问有多少种不同的三角形? 【答案】 　 有 12 种 三角形邮票的由来 三角形邮票是邮票的一种,有的三角形邮票代表“严密私信,必须递交收信 人本人”,也有的国家专门用以投递情报,三角形邮票源于好望角。 1853 年,好 望角最先设计并发行了三角形邮票。 数学学习的过程实际上是数学活动的过程,整节课,学生大多处于探究活动 中,学生的探究活动是在学生的自主探究前提下进行的。 用长度一定的三根小 棒任意摆三角形的设计具有开放性,没有规定摆弄的顺序,使学生的探究不受局 限。 观察和推理时,完全由学生运用自己的语言解释现象,形象、生动、易懂。 在探究认识三角形任意两边的和大于第三边的规律时,先让学生动手操作,再 引导学生探讨不能围成三角形的小棒长度的变化。 让学生体会到了三角形任意两 边的和大于第三边这一规律的含义,尤其是对“任意”两字的进一步体会和理解。 通过这节课的学习,学生掌握了运用操作探究的方法来解决问题的方法,学 会了运用数学的语言、方法去思考和解决问题。 3 对于三角形的分类这部分内容,教材分两个部分编排。 第一部分按角分,认 识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二部分按边分,认识特殊的三角形 (等腰三角形、等边三角形)。 一般来说,进行分类的基本原则是不重复、不遗 漏。 教材用集合图直观地表示出三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形之间整体与部分的关系。 三角形按边分类,可以分为不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包 含等边三角形。 但按边分类难一些,为避免增加学生的负担,教材不强调分成了 几类,而是着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 教材在按边分类的活动中,引出等腰三角形和等边三角形,分别给出两种三 角形各部分的名称,并通过让学生量一量它们各个角的活动来认识它们的角的 851 　 　 四年级下(人教版) 　 -KJBP BOJBOH TIJ 特征。 最后让学生在生活中找一找这两种特殊的三角形。 通过前几节课的学习,学生已经具备了一定的抽象思维能力,可以在比较抽 象的水平上认识图形。 由研究图形的特点到根据特点分类,再由抽象图形辨析 转化为具体操作,即“具体→抽象→具体”的过程,使学生所学的知识得到拓展、 升华。 在这样的过程中,学生不但要记住知识,而且要学会用知识;不但要学得 灵活,而且要学得有价值、有意义。 1. 能按三角形的内角不同对三角形进行分类,掌握锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形的特征。 2. 认识等腰三角形、等边三角形,掌握它们的特征。 3. 培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及空间观念。 4. 主要通过观察法、比较法及动手实践法探索新知。 5. 培养学生主动探索与合作学习的精神。 重点 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。 难点 认识各类三角形的特征和它们之间的关系。 多媒体课件、学具袋(若干个)、量角器。 一、复习导入 1. 复习。 师:我们学过哪几种角(指名口答)? 下面的角是什么角(指名口答)? 多媒体出示如下三个角: 师:同学们都知道,角是由两条边和一个顶点组成的,并且它的两条边是两 条射线。 现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段,再将这两点连起来 得到第三条线段,并把多余的线擦去(多媒体演示这一过程)。 请看,现在得到 的是什么图形? (三角形。) 2. 引入。 师:今天我们就来学习三角形的分类。 (板书课题) 951 　 　 5　 三角形 -KJBP BOJBOH TIJ 二、探究新知 出示例 5:给三角形分类。 1. 按角给三角形分类。 师:三角形有各种不同的形状,所以可以分成不同的类别。 (教师给每个小 组发 1 个学具袋) (1)操作感知。 让学生打开学具袋。 (袋内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片 各 2 张。)以小组为单位,量出每个三角形三个角的度数,并按下表要求填表。 实验探索记录表 图　 号 三个角的度数 锐角个数 直角个数 钝角个数 　 　 (2)展示、交流。 学生分小组将三角形和填好的表在多媒体上展示、交流,教师抓住三类三角 形的特征适时进行指导。 师:通过探索,你发现了什么? 指名汇报。 学生可能会说出如下几点发现: 有的三角形三个角都是锐角; 有的三角形有一个钝角,两个锐角; 有的三角形有一个直角,两个锐角。 教师向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 锐角三角形:三个角都是锐角。 如下图①。 直角三角形:一个角是直角,另外两个角是锐角。 如下图②。 钝角