一 第9课时 列方程解决实际问题(四)-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（苏教版）

铅笔、刀片和橡皮 小郑过生日.妈妈买一支铅笔和一把刀片,花了１．１元;爸爸买一把刀片和 一块橡皮,花了１．３元;爷爷买一支铅笔和一块橡皮,花了１．２元.他们一起把东 西送给小郑,要他先算一算,铅笔、刀片和橡皮各要多少钱? 【答案】设铅笔的价格为x,则刀片的价格为１１－x(妈妈用了１１角),橡皮 的价格为１２－x(爷爷用了１２角).爸爸买一把刀片和一块橡皮用了１３角,即 (１１－x)＋(１２－x)＝１３,解得x＝５(角),即铅笔的价格为５角,刀片的价格为 １１－x＝６角,橡皮的价格为１２－x＝７角. 课上我先是引导学生复习旧知,然后结合例题,引导学生利用线段图,自主 探索并掌握了形如ax±bx＝c的方程的解法,学会了用检验答案是否符合已知 条件来检验所求结果是否符合题意的方法,同时也学会了用列方程来解决两步 计算的实际问题的方法. 第 ９ 课时　列方程解决实际问题（四） 相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识.教材以文字叙述加线 段图的形式呈现了两地间的路程、客车的速度、两辆车从两地相对开出后相遇所 用的时间,以及“货车的速度是多少?”的问题.这个问题中有多组等量关系,所 以教材提出了“找出题中的等量关系”的要求.以学生进行算法交流的形式,呈 现多种思路不同的解法,拓展学生的思维能力. 列方程解应用题的关键是找出所给题目的等量关系.在学习这节课之前,学 生已经学习了解方程,并且学习了列方程解简单的应用题.所谓简单,是指题目的 等量关系比较简单,一目了然.学生能够很快地根据题目所描述的等量关系列出 方程并求解.而相遇问题是上学期学习的内容,只不过让学生用列方程的方式进 行解答.与前面学的列方程解应用题比较相对复杂一些.要求学生首先找出等量 关系,再设未知数求解.由于许多学生还不能用准确的语言描述等量关系,确切地 说是不会找等量关系.所以本节课将讲解怎样找相遇问题的等量关系. ６４ １．结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程. ２．能根据相遇问题中的等量关系列方程,并求出方程的解,感受解题方法的 多样化. ３．体验用方程解决问题的优越性,获得自己解决问题的积极性,增强学好数 学的信心. 重点 正确地寻找数量之间的相等关系. 难点 掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法. 小黑板或投影片若干张. 一、引入新知 １．口头列式. (１)一辆汽车每小时行驶７０千米,４小时行驶多少千米? (２)小兵每分钟走６０米,５分钟走多少米? ２．复习:小强和小芳同时从两地出发,相对走来.小强每分钟走６５米,小芳 每分钟走５５米,经过４．５分钟两人相遇.两地相距多少米? 学生读题,列式解答. 教师提问:你用什么方法解答的? 你是怎么想的? 学生回答,教师小结. (１)两地相距的米数＝小强走的总路程＋小芳走的总路程 (２)两地相距的米数＝小强和小芳每分钟一共走的路程×相遇时间 ３．揭示课题:如果我们把上题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一 辆车的速度,求另一辆车的速度,要求用方程解,又该怎样解答呢? 这节课我们 就来学习列方程解求速度或时间等相遇问题的应用题.(板书课题) 设计意图　复习紧扣本节课知识,目的明确,效果实在,为学生学习新知奠 定了良好的知识基础. 二、探究新知 １．投影出示教材第１４页例１０:一辆客车和一辆货车同时从相距５４０千米的 ７４ 一　简易方程 两地出发,相向而行,经过３小时相遇.客车的速度是９５千米/时,货车的速度 是多少? ２．指名读题,找出已知条件,引导学生根据复习题的线段图画出例１０的线 段图. ３．要求学生根据线段图找出数量间的相等关系: 客车行的路程＋货车行的路程＝总路程 ４．设未知数列方程并解答. 解:设货车平均每小时行x 千米. ９５×３＋３x＝５４０ ３x＝５４０－２８５ ３x＝２５５ 　　　　x＝８５ 　　　　　　　　　 　　 　　　　　　　答:货车的速度是８５千米/时. ５．教师提问:这道例题我们可以用什么方法来检验? 学生叙述. ６．启发学生用不同方法列方程,并说说方程所表示的数量关系.表示相遇 时,两车的速度和时间的积等于两地间路程的长度. ７．指导学生阅读教材例１０,并把教材上的解答填写完整. 设计意图　例题教学把主动权还给学生,让学生运用已有的知识掌握例题 的解题思路和解题方法,教师只是学生学习知识过程中的一个合作者.这样安 排,创设了和谐的师生关系,培养了学生善于思考的习惯,提高了学生解决问题 的能力. 三、巩固练习 １．完成教材第１５页“练一练”. 两艘轮船从一个码头往相反方向开出,８小时后两船相距４００千米.甲船 的速度是２６千米/时,乙船的速度是多少千米/时? 指名板演,让学生注意区别两艘轮船的行驶方向以及数量之间的等量关系. ２．填空. (