一 第3课时 解方程(一)-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（苏教版）

第 ３ 课时　解方程（一） 例４继续利用天平显示数量关系,让学生先列出方程,再解方程.由于这是 学生第一次学习解方程,而且解方程的过程与学生以前学习的解四则运算的过 程有较大的差异,教材注重以“扶”为主,分别提示了解方程的思考过程和依据, 示范了解方程的书写格式和检验方法.“练一练”第１题通过引导学生尝试解只 含有减法运算的简单方程,进一步掌握应用等式的性质解方程的方法.“练一 练”第２题安排了两道小题.加深学生对等式的性质的理解,让学生初步掌握解 方程的方法,并培养学生自觉检验的意识和习惯.“练习一”第３~５题帮助学生 加深对等式的性质的理解,掌握解方程的关键步骤,培养学生初步的推理能力, 并逐步形成技能. 在过去的小学教材里,学生是应用四则运算各部分之间的关系解方程,这样的 思路只适宜解比较简单的方程,而且和中学教材不一致.«小学数学课程标准 (２０２１版)»从学生的长远发展和中小学教材的衔接出发,要求小学阶段的学生能 “理解等式的性质,会利用等式的性质解简单的方程”.由于不再利用四则运算各 部分之间的关系解方程,因此,暂时只解未知数不是减数的一步计算的方程. １．进一步体会方程的意义和等式的性质,并熟练地运用等式的性质解方程. ２．理解解方程过程的简化书写,并在解题时适当运用. ３．在学习与探索的过程中,进一步培养学生独立思考并主动与人交流的能 力和良好的作业习惯. 重点 根据等式的性质解含有加、减号的方程. 难点 熟练地运用等式的性质解方程. 天平、砝码、课件. ３１ 一　简易方程 一、引入新知 出示复习题. 下面的式子中哪些是方程,哪些不是方程,为什么? １５＋y ＝３４　　　　３６－c　　　　a＋２３＞７０　　　　８６－x＝５７ x÷y＝z x＜y ７０－２８＝４２ ５y＝４０ 二、探究新知 １．教学教材第３页例４. (１)课件出示例４,提问:你能根据图中的意思列出方程吗? 学生观察,列出方程.(板书:x＋１０＝５０) (２)师:怎样求出方程中未知数x 的值呢? 学生先独立思考,然后在小组里交流自己的想法. (３)指名说一说,教师根据学生的回答,示范解题过程. ①在方程下一行前面写上“解”字. ②根据等式的性质,将方程的左边只剩下x.这道题要把方程的两边都减 去１０. ③每个等式占一行,各行的等号要对齐. (４)学生根据教师的板书,尝试练习.教师巡视,注意纠正学生书写错误的 地方. (５)指导检验.怎样能知道x＝４０是不是正确答案呢? (板书:检验) 我们可以利用等式的意义对方程进行检验,只要把x 的值代入原方程,看 看左右两边是不是相等就可以了. 教师板书检验的方法和格式. (６)师生共同回顾求x 的值的过程,并说明:求方程中未知数x 的值的过程 叫作解方程. 设计意图　例４的教学,教师先让学生看图列出方程,再独立思考求未知数 x 的值的方法.学生通过对图的观察,得到求x 的启示:只要在天平的左右两边 各去掉１０克的砝码,就能得出x 的值.这样很容易联系到例３总结的等式的性 质,有利于理解用等式的性质解方程的道理.对解方程的书写格式和检验方法, 学生是第一次接触,教师要进行准确的示范,同时让学生进行模仿练习,促进学 生掌握正确的书写格式,培养良好的学习习惯. ２．完成“练一练”第１题. (１)学生尝试独立完成,教师指名板演. (２)让板演的学生说说自己是怎样想的.(要使方程的左边只剩下x,方程 的两边要同时加上３０) (３)教师强调书写的步骤和格式的规范性. 三、巩固练习 １．完成教材第４页“练一练”第２题. ４１ 学生先独立思考. 组织交流.(注意有条理地进行表达,说清楚判断的依据) ２．完成教材第６页“练习一”第３题. 学生完成后,教师提问是根据什么求出x 的值的,同时强调对每次的结果 都要进行检验. ３．完成教材第６页“练习一”第５题. 学生看图独立列方程,再让学生说一说是根据等式的什么性质解方程的. 设计意图　不同类型的练习,是一个层层递进的过程.练习时以学生独立 完成为主,教师反复提问的目的在于强调学生对用等式的性质解方程的理解,帮 助学生掌握解方程的方法和正确的书写格式,形成技能. 四、课堂小结 师:这节课我们学习了什么? 解方程的一般步骤是什么? 学生自由讨论交流,全班集体小结. 　　　解方程(一) 　 　x＋１０＝５０ 解:x＋１０－１０＝５０－１０ x＝４０ 检验:４０＋１０＝５０ １．在下面各方程后面的括号里,找出方程的解. (１)１００＋x＝３６０　　　　(x＝２６０　　x＝４６０) (２)x－０．５＝７．８ (x＝７．３ x＝８．３) (３)x＋１２．５＝２５ (x＝１２．５ x＝３７．５) (４)x－４５０＝２５ (x＝４７５ x＝４２５) 【答案】　(１)x＝２６０　(２)x＝８