专题 与平方根、立方根有关的计算（五大题型）-（题型·技巧培优系列）2023-2024学年七年级数学下册同步精讲精练（人教版）

（人教版）七年级下册数学《第六章 实数》 专题 与平方根、立方根有关的计算 题型一 求一个数的算术平方根 1．（2022秋•象山区校级月考）计算下列各数的算术平方根． （1）169； （2）0.49； （3）121； （4）106． 2．（2022春•礼县月考）求下列各数的算术平方根： （1）81； （2）106； （3）1； （4）1． 3．求下列各数的算术平方根： （1）； （2）0.0001； （3）900； （4）； （5）2﹣2； （6）（﹣2）2． 4．求下列各数的算术平方根： （1）256； （2）0.16； （3）； （4）； （5）． 5．求下列各数的算术平方根： （1）196； （2）； （3）0.0025； （4）10﹣4； （5）1； （6）． 6．求下列各数的算术平方根： （1）49； （2）； （3）； （4）0.36； （5）21； （6）． 题型二 求一个数的平方根 1．求下列各数的平方根： （1）9． （2）． （3）0.36． （4）． 2．（2022秋•雁塔区校级月考）求下列各数的平方根： （1）49； （2）； （3）2； （4）0.36； （5）． 3．求下列各数的平方根： （1） （2）0.36 （3）（﹣9）2 （4） 4．求下列各数的平方根： （1）64； （2）； （3）0.0016； （4）（﹣13）2． 5．求下列各数的平方根： （1）225； （2）1600； （3）； （4）0.36； （5）0.0144． 6．求下列各数的平方根： （1）； （2）19600； （3）（﹣1.7）2； （4）10﹣6． 题型三 求一个数的立方根 1．求下列各数的立方根： （1）0.125； （2）； （3）729． 2．求下列各数的立方根： （1）． （2）﹣0.125． （3）93． 3．求下列各数的立方根： （1）27； （2）； （3）﹣0.001． 5．求下列各数的立方根： （1）； （2）0.008； （3）﹣125； （4）． 6．求下列各数的立方根： （1）﹣216； （2）； （3）﹣0.008； （4）106． 7．求下列各数的立方根： （1）0.064； （2）； （3）﹣100； （4）． 8．求下列各数的立方根： ①0.027； ②0； ③﹣3； ④． 9．求下列各数的立方根： （1）0.064； （2）﹣1； （3）±343； （4）（﹣x）3． 10．求下列各数的立方根： （1）﹣1； （2）； （3）0.125； （4）（﹣3）3； （5）； （6）43． 题型四 利用平方根、立方根的性质求值 1．（2023春•北屯市期中）求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．（2022•宝丰县校级开学）求下列各式的值． （1）； （2）； （3）； （4）． 3．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 4．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 5．求下列各式的值． ； ； （3） ； （4）. 6．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 7．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 8．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 9．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 10．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 11．（2022春•青羊区校级月考）求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 12．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）±； （4）±． 13．（2023春•昌江县校级期中）求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 14．（2023春•荔城区校级月考）计算下列各式的值： （1）； （2）； （3）±． 15．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．（2023春•肥乡区月考）计算： （1）； （2）； （3）； （4）±． 17．求下列各式的值： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 18．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）±； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 题型五 利用平方根、立方根的性质解方程 1．（2022春•东莞市期中）解方程： （1）2（x﹣1）2﹣32＝0； （2）（2x﹣1）3＝32． 2．（2022春•洪山区校级月考）求下列各式中的x的值： （1）（3x+2）2＝16； （2）（2x﹣1）3＝﹣4． 3．（2022秋•驻马店期中）求下列各式中的x （1）（x+2）3+1＝0