10.2直方图（一）(1)学案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

七 年级 数学 学科教学案 课题 直方图（一） 课时 共2课时，第1课时 课型 新授课 备课教师 马奋军 授课时间 第 周 总第 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教学目标 核心素养 能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义. 学习目标 使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图. 教学 重点 数据整理的几个重要步骤 教学 难点 对数据的分组及频数分布表的制作 教具 PPT课件，直尺 教法学法 教法：启发式，探究式；学法：自主探究，合作交流 教 学 过 程 个人加减 1.学习反馈 在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？ 前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是…… 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 2.展示交流 （1）问题提出： 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据. 选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理. （2）对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm） 这说明身高的范围是23cm. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3. 那么将所有数据分为多少组可以用公式： ，如：， 则可将这组数据分为8组. 注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当. ③列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数.每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表. 身高分组 划计 频数 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173 合计 所以身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数共12+19+10=41（人），应次可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员. 以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员. 在上述数据中，如果组距取为2或4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看. （3）频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图. ⑴以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值.如图： ⑵小长方形面积的意义 从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小. ⑶用简便方法画频数分布直方图. 在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替. 如上图可作成下图的形式： （4）用频数折线图来描述频数的分布情况. 频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图. 3.拓展提高 例题讲解： 某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数统计分布表征文比赛成绩频数分布直方图，请根据以上信息，回答下列问题． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若80分以上的征文将