7.2.1 复数的加法和减法（同步课件，含动画演示）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

第七单元 复数 7.2.1 复数的加法和减法 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 那么复数应怎样进行加、减运算呢？ 我们知道实数有加、减法等运算，且有运算律. 加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 实数系 复数系 扩充到 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 想一想 复数的加、减运算可以类比实数的加减运算吗? 你认为应该怎样定义复数的加、减运算呢?运算律仍然成立吗? 复数 该如何计算？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 规定，复数的加法、减法法则如下： 设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数，那么 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 即:两个复数相加就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加. (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 即:两个复数相减就是 实部与实部,虚部与虚部分别相减. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 容易验证，复数的加法满足交换律和结合律，即对任何复数z1，z2，z3，有 （1）交换律：z1+z2=z2+z1 . （2）结合律：(z1+z2)+z3=z1 +(z2+z3). 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 复数的加法可以按对应向量的加法来进行 x y O 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 O y x Z1(a,b) Z2(c,d) 复数减法的几何意义是什么？ 想一想 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 复数的加法和减法运算是将复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减 . 例1. 已知复数z1=2+3i, z2=8-2i ,计算z1+z2，z1-z2. 解：z1+z2=(2+3i)+(8-2i) =(2+8)+(3-2)i=10+i.. z1-z2=(2+3i)-(8-2i) =(2-8)+(3+2)i=-6+5i.. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2. 计算(2+i)+(3-2i)-(1-3i). 解 (2+i)+(3-2i)-(1-3i) =[(2+i)+(3-2i)]-(1-3i) =(5-i)-(1-3i) =4+2i. 根据复数的加法和减法运算法则，依次对复数进行加减运算 . 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3.证明复数加法满足交换律、结合律. 交换律,z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i. z2＋z1＝(c＋a)＋(d＋b)i. 证明： z1＋z2=z2＋z1 结合律，(z1＋z2)+z3＝(a＋c)＋(b＋d)i+e+fi=(a＋c+e)＋(b＋d+f)i. z1＋(z2+z3)＝a+bi+(c＋e)＋(d＋f)i=(a＋c+e)＋(b＋d+f)i. (z1＋z2)＋z3=z1＋(z2+z3) 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 温馨提示 复数加、减运算法则的记忆 (1)复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减． (2)把i看作一个字母，类比多项式加减中的合并同类项． 提醒：注意运算格式及范围，避免出错 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.计算. （1）(5+3i)+(3+4i)； （2）2-(-3+5i). 解 （1）(5+3i)+(3+4i) =(5+3)+(3+4)i =8+7i =[2-(-3)]+(0-5)i =5-5i （2）2-(-3+5i). 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是(　　) A．－2　　　 B．4　　 C．3　　 D．－4 B [解析]　z＝1－(3－4i)＝－2＋4i，故选B． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 随堂练习；课后习题7.2-1题 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 计算：①(－2＋3i)＋(5－i)； ②(－1＋eq \r(2)i)＋(1－eq \r(2)i)； ③(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a、b∈R)． ①(－2＋3i)＋(5－i)＝(－2＋5)