7.2.1 复数的加法和减法（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

7.2.1 复数的加法和减法 分层作业 基础巩固 1．若复数，则 （    ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（    ） A． B． C． D．0 3．已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 4．复数z在复平面内对应的点为，则复数（    ） A． B． C． D． 5．若复数，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 能力进阶 1．已知复数满足，为的共轭复数，等于（    ） A．2i B． C．1 D． 2．已知复数满足，则复数的虚部为（    ） A．i B．1 C． D． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．两共轭复数的差是（    ） A．虚数 B．纯虚数 C．零 D．纯虚数和零 5．已知复数，，则 ． 6．已知复数，，则在复平面内对应的点位于第 象限． 素养提升 1．设复数，则的虚部是（    ） A．-3 B．3 C． D． 2．复数，其中为实数，若为实数，为纯虚数，则（    ） A．6 B． C． D．7 3．已知复数满足，，则（    ） A．1 B．2 C． D． 4．若复数，则（    ） A． B． C． D． 5．设，则 . 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2.1 复数的加法和减法 分层作业 基础巩固 1．若复数，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数加法的运算法则，准确计算，即可求解. 【详解】由复数，则. 故选：A. 2．已知复数，则（    ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】根据复数的减法计算即可. 【详解】由题意，时，. 故选：C 3．已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数代数形式的加减运算法则计算可得. 【详解】因为，所以. 故选：A 4．复数z在复平面内对应的点为，则复数（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的几何意义表示出，再根据复数的运算法则计算可得. 【详解】复数在复平面内对应的点为，则，所以. 故选：D． 5．若复数，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的减法运算，即可得答案. 【详解】因为 ，，所以， 故选：A 6．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】利用复数的加法化简所求复数，利用复数的几何意义可得出结论. 【详解】因为，该复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第二象限. 故选：B. 能力进阶 1．已知复数满足，为的共轭复数，等于（    ） A．2i B． C．1 D． 【答案】B 【分析】根据共轭复数的概念及复数加减运算法则计算. 【详解】，故，则. 故选：B 2．已知复数满足，则复数的虚部为（    ） A．i B．1 C． D． 【答案】D 【分析】利用共轭复数的概念和复数的运算解求解. 【详解】设复数，， 又，可得，解得， 所以复数的虚部为. 故选：D. 3．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用共轭复数的定义以及复数的减法化简复数，利用复数的模长公式可求得结果. 【详解】因为，则，所以，， 因此，. 故选：A. 4．两共轭复数的差是（    ） A．虚数 B．纯虚数 C．零 D．纯虚数和零 【答案】D 【分析】根据共轭复数的定义，结合复数减法运算即可求解. 【详解】设,则所以 若则，为实数0，若则，为纯虚数， 故选：D 5．已知复数，，则 ． 【答案】/ 【分析】利用复数的加法法则即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 6．已知复数，，则在复平面内对应的点位于第 象限． 【答案】二 【分析】利用复数的减法化简复数，利用复数的几何意义可得出结论. 【详解】因为复数，，则， 因此，在复平面内对应的点的坐标为，即在复平面内对应的点位于第而象限. 故答案为：二. 素养提升 1．设复数，则的虚部是（    ） A．-3 B．3 C． D． 【答案】A 【分析】直接利用复数的加法运算结合共轭复数的定义求解. 【详解】依题意：， 则，所以其虚部为. 故选：A. 2．复数，其中为实数，若为实数，为纯虚数，则（    ） A．6 B． C． D．7 【答案】C 【分析】利用复数代数形式的加减法，结合实数、纯虚数的定义求解即得. 【详解】复数，为实数，则， 由为实数