上海八年级数学下学期第一次月考（20.1～21.4）-2023-2024学年八年级数学下学期同步备考试卷系列（沪教版）

2023-2024学年上海八年级数学下学期第一次月考卷 （本试卷共26题，测试时间90分钟，测试范围20.1~21.4） 一、选择题（共6题，每题3分，共18分） 1．下列函数：①、②、③、④、⑤中，一次函数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个． 2．关于函数，下列结论正确的是　　 A．图象必经过 B．当时， C．图象经过第一、二、三象限 D．随的增大而增大 3．下列方程中，有实数根的方程是　　 A． B． C． D． 4．分式方程的解是　　 A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数和函数是常数且的图象只可能是　　 A． B． C． D． 6．甲、乙两车分别从，两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达，两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程，乙行驶的时间为，与的函数关系如图所示．有下列说法： ①、两地之间公路路程是，两车相遇时甲车恰好行驶3小时； ②甲车速度是，乙车比甲车提前1.5个小时出发； ③当时，甲车抵达地，此时乙车离地还有的路程； ④，，图中，所在直线与横轴的交点为，． 其中正确的是　　 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 二.填空题（共12题，每题2分，共24分） 7．将一次函数的图象沿轴向下平移2个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 　　． 8．用换元法解分式方程时，若设，则原方程可以化为整式方程　　． 9．已知直线经过点，那么该直线与两坐标轴围成的三角形面积为　 　． 10．已知函数是一次函数，则的值为 　　． 11．方程的根是 　　． 12．使分式与的值相等的的值为 　　． 13．方程的解为　　． 14．如果方程会产生增根，那么　　． 15．如果一次函数的图象过第一、二、四象限，那么的取值范围是 　　． 16．如果直线在轴上的截距是1，且平行于直线，则此直线的解析式是　　． 17．已知一次函数，如果随自变量的增大而减小，那么的取值范围为 　　． 18．已知某个一次函数的图象如图所示，则该函数的关系式为　 　． 三.解答题（共8题，58分） 19．解方程： 20．解方程：． 21．解方程： 22．已知一次函数的图象经过点，且与轴的交点的纵坐标为3．求一次函数的解析式． 23．双曲线在第一象限的分支上有一点，过点的直线与轴交于点，该直线与双曲线在第一象限的另一个交点的横坐标是9． （1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）求的面积． 24．如图，直线过点，，． （1）求直线的函数解析式和的值； （2）直线分别与轴轴交于点、，请写出、的坐标． （3）求的面积． 25．为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售． （1）若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利 　　元； （2）为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果箱，获得的利润为元． ①请求出获利（元与购进苹果箱数（箱之间的函数表达式； ②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？ 26．已知函数的图象与轴、轴分别交于点，，与函数的图象交于点．在轴上有一动点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，． （1）求直线的函数关系式及点的坐标； （2）设点，若，求的值及点的坐标； （3）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上海八年级数学下学期第一次月考卷 （本试卷共26题，测试时间90分钟，测试范围20.1~21.4） 一、选择题（共6题，每题3分，共18分） 1．下列函数：①、②、③、④、⑤中，一次函数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个． 【分析】一般地，形如，、是常数）的函数，叫做一次函数，据此进行判断即可． 【解答】解：①④是一次函数，②是反比例函数，③是常数函数，⑤是二次函数． 故选：． 【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数解析式的结构特征为：；自变量的次数为1；常数项可以为任意实数． 2．关于函数，下列结论正确的是　　 A．图象必经过 B．当时， C．图象经过第一、二、三象限 D．随的增大而增大 【分析】根据一次函数的性质及一次函数图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：、把代入函数得，，故点不在此函数图象上，故本选项错误； 、可化为，，，故本选项正确； 、函数中．，，此函数的图象经过一、二、四象限，故本选项错误； 、函数中．，随的增大而减小，故本选项错误． 故选：． 【点评】本题考查的是一次函数的性质及一次函数