安徽省七年级数学下学期第一次月考卷（范围：实数、一元一次不等式与不等式组）-2023-2024学年七年级数学下学期同步备考试卷系列（沪科版）

2023-2024学年安徽省七年级数学下学期第一次月考卷 （本试卷共23题，测试时间100分钟，测试范围：实数、一元一次不等式与不等式组） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．已知，，，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 2．如果，那么下列各式中正确的是　　 A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是　　 A． B． C．的算术平方根是3 D．0.01的平方根是0.1 4．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，0.00003用科学记数法可表示为　　 A． B． C． D． 6．在下列各数0，，，，，（两个1之间，依次增加1个，其中无理数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．在如图所示的数轴上，，、两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是　　 A． B． C． D． 8．若关于、的二元一次方程组解满足，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．若，，则的结果是　　 A．10 B．18 C．20 D．25 10．小明一家6人去公园游玩，小明爸爸给了小明100元买午饭，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少有2个人要吃18元套餐，请问小明购买的方案有　　 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 11．若关于的不等式可化为，则的取值范围是 　　． 12．设为正整数，且，则的值为 　　． 13．若，则的值为 　　． 14．若关于的不等式的解集是，则的值为　　． 三、解答题（共9小题，满分54分） 15．计算：． 16．解不等式：． 17．解不等式组：． 18．解方程： （1）； （2）． 19．已知，，求： （1）的值； （2）的值． 20．已知实数的平方根是，实数的立方根是，求的立方根． 21．已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分． （1）求、的值； （2）若，求的值． 22．某商店销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商场每件进价30元，售价40元． （1）若该商店一次性购进两种商品80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）若该商场要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润不少于600元．请你帮助该商店设计如何进货使该商店利润最大． 23．对，定义一种新运算，规定：，（其中，均为非零常数）． 例如：． 已知，． （1）求，的值； （2）若关于的不等式组恰好有3个整数解，求的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年安徽省七年级数学下学期第一次月考卷 （本试卷共23题，测试时间100分钟，测试范围：实数、一元一次不等式与不等式组） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．已知，，，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 【分析】一个正数越大，其算术平方根越大，据此进行判断即可． 【解答】解：， ， 即， 则， 故选：． 【点评】本题考查实数的大小比较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 2．如果，那么下列各式中正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据不等式的性质1，两边都加或减同一个数或减同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【解答】解：、两边都加或减同一个数或减同一个整式，不等号的方向不变，故错误； 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故错误； 、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故错误； 、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故正确； 故选：． 【点评】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 3．下列说法中，正确的是　　 A． B． C．的算术平方根是3 D．0.01的平方根是0.1 【分析】分别根据算术平方根的定义，立方根的定义以及平方根的定义逐一判断即可． 【解答】解：、，故本选项不合题意； 、，故本选项符合题意； 、，所以没有算术平方根，故本选项不合题意； 、0.01的平方根是，故本选项不合题意． 故选：． 【点评】本题主要考查了平方根与立方根以及算术平方根，熟记相关定义是解答本题的关键． 4．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方法则分别计算． 【解答】解：、，原计算错误，不符合题意； 、