专题10 乘法公式（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题10 乘法公式 目录 【题型一 运用平方差公式进行运算】 1 【题型二 平方差公式与几何图形】 1 【题型三 运用完全平方公式进行运算】 2 【题型四 通过对完全平方公式变形求值】 3 【题型五 求完全平方式中的字母系数】 3 【题型六 完全平方式在几何图形中的应用】 3 【题型七 整式的混合运算】 4 【题型一 运用平方差公式进行运算】 例题：（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）计算 ． 2．（22-23七年级下·四川成都·阶段练习）若，则的值为 ． 【题型二 平方差公式与几何图形】 例题：（23-24八年级上·河北保定·期末）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·河南安阳·期末）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是 ．    2．（23-24八年级上·浙江台州·期末）已知，且以a、b、c为长拼成如图正方形，则阴影部分的面积为 ．(用含x、y、z的代数式表示)    【题型三 运用完全平方公式进行运算】 例题：（23-24八年级上·天津红桥·期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（21-22七年级下·陕西咸阳·阶段练习）若，则的值是 ． 2．（11-12七年级·江苏苏州·期中） 已知，那么 ． 【题型四 通过对完全平方公式变形求值】 例题：（2024七年级下·全国·专题练习）已知，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式训练】 1．（23-24八年级上·浙江台州·期末）已知，则的值为 ． 2．（23-24八年级上·广西南宁·阶段练习）已知，，则 ． 【题型五 求完全平方式中的字母系数】 例题：（21-22七年级下·贵州贵阳·期中）如果是一个完全平方式，则k为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·湖南衡阳·期中）若是一个完全平方式，则 ． 2．（2024九年级·全国·竞赛）若关于x的方程的等号左边是完全平方式，则k的值为 ． 【题型六 完全平方式在几何图形中的应用】 例题：（22-23八年级上·山西阳泉·期末）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪下，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的面积为（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·江苏扬州·阶段练习）用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要B类卡片 张．    2．（22-23七年级下·安徽宿州·期末）如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示，请直接写出之间的等量关系 ．    【题型七 整式的混合运算】 例题：（22-23七年级下·陕西咸阳·阶段练习）化简：． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）计算： (1)； (2)． 2．（23-24八年级上·山东济宁·期末）化简下列各式： (1)； (2)． 一、单选题 1．（23-24八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）已知，且，则的值是（   ） A．14 B．4 C．2 D．1 2．（23-24八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）（    ） A．2022 B．2023 C． D．1 3．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）已知M是含字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则M等于（    ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·江西赣州·期末）下列各式使用乘法公式不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·浙江台州·期末）已知，则的值是（    ） A．5 B．9 C．13 D．17 二、填空题 6．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）已知，则 ． 7．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）已知，，则的值为 ． 8．（23-24八年级上·天津红桥·期末）计算的结果等于