第26期 动量守恒定律 实验：验证动量守恒定律-【数理报】新教材2023-2024学年高二物理选择性必修第一册同步学案（教科版2019）

书 两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而 不受外力作用时，系统动量守恒．系统初动量为零，系统 质心水平位置不变．这类问题的特点：两物体同时运动， 同时停止． 例１．质量为ｍ的人站在质量为Ｍ长为Ｌ的静止小 船右端，小船左端靠在岸边．当人向左走到左端时，船左 端离岸多远？ 解析：画出示意图．从图１中 可以看出，人、船的位移大小之 和等于Ｌ．设人、船位移大小分别 为Ｌ１、Ｌ２，则：ｍｖ１ ＝Ｍｖ２，两边同 乘时间ｔ，ｍＬ１ ＝ＭＬ２，而 Ｌ１＋Ｌ２ ＝Ｌ，所以Ｌ２ ＝ ｍ Ｍ＋ｍＬ． 例２．质量为Ｍ半径为Ｒ的球壳的右侧有一质量为 ｍ的物体，物体由静止下滑，当滑到球壳的下端时，球壳 移动的距离是多少？ 解析：画出示意图．从图２中可以 看出，物体和球壳的位移大小之和等 于Ｒ．设物体、球壳位移大小分别为 Ｌ１、Ｌ２，则：ｍＬ１＝ＭＬ２，而Ｌ１＋Ｌ２＝Ｒ， 所以Ｌ２ ＝ ｍ Ｍ＋ｍＲ． 例３．如图３，质量为 Ｍ的气球上有一质量为 ｍ的猴 子，气球和猴子静止在离地高为 ｈ的空中．从气球上放 下一架不计质量的软梯，为使猴子沿软梯安全滑至地 面，则软梯至少应为多长？ 解析：画出示意图４．设下降过程中，气球上升高度 为Ｈ，由题意知猴子下落高度为ｈ， 在竖直方向系统动量守恒：Ｍ·Ｈ＝ｍ·ｈ， 解得Ｈ＝ｍｈＭ 所以软梯长度至少为Ｌ＝ｈ＋Ｈ＝（Ｍ＋ｍ）ｈＭ ． 书 第２５期２版参考答案 素养专练１ １．ＡＢＤ　２．ＢＣＤ　３．ＢＣ ４．（１）ＢＣ　（２）相同　球的直径 ５．（１）Ａ　（２）１．４５　１．４４ 素养专练２ １．Ｃ　２．ＡＣ　３．ＣＤ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ｄ 素养专练３ １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ａ 第２５期３版参考答案 Ａ组 一、单选题 １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ａ 二、实验题 ６．（１）①ＡＣＥ　②ＡＣＤ；（２）０　 －２．２３×１０－４． 三、计算题 ７．（１）－７．２ｋｇ·ｍ／ｓ；（２）３６Ｎ． ８．该同学受到地面的平均冲击力大小变为１．７Ｇ． Ｂ组 一、多选题 １．ＡＤ　２．ＡＢＤ　３．ＢＤ 二、实验题 ４．（１）平衡摩擦力；（２）ｂｃ　ｄｅ；（３）０．４２　０．４１． 三、计算题 ５．１５００Ｎ·ｓ． 书 （上接第３版） （１）用精度为０．０２ｍｍ的游标卡尺测量遮光片的宽 度，示数如图乙所示，测得本实验中遮光片的宽度 ｄ＝ ｍｍ． （２）某次测量中，数字计时器记录的遮光片通过光 电门的遮光时间为 ４０．０ｍｓ，则滑块的速度大小为 ｍ／ｓ（结果保留３位有效数字）． （３）若某次实验过程中，与光电门１连接的数字计 时器先后两次记录的遮光时间分别为Δｔ１和Δｔ′１，与光电 门２连接的数字计时器先后两次记录的遮光时间分别 为Δｔ２ 和 Δｔ′２，则验证动量守恒定律的表达式为 （以向右为正方向，用题目中的物理量符 号表示）． 三、计算题（共１３分） ５．（２０２２新疆乌鲁木齐一模）在高山上的一片水平 草地上，一只雪豹正在猎杀一只野山羊，雪豹咬住野山 羊前瞬间它们的速度方向相同，且雪豹的水平速度大小 ｖ１＝１５ｍ／ｓ，野山羊的水平速度大小ｖ２＝６ｍ／ｓ，咬住后 它们一起沿水平草地滑行了一段距离后停下．雪豹和野 山羊的质量分别为ｍ１＝６０ｋｇ、ｍ２＝３０ｋｇ，它们滑行时 与水平草地间的动摩擦因数 μ＝０．８，重力加速度 ｇ取 １０ｍ／ｓ２．求： （１）雪豹咬住野山羊后瞬间共同的速度大小ｖ； （２）雪豹咬住野山羊后一起向前滑行的距离ｘ． !"#$%&'() 书 §１．３动量守恒定律 预习题纲 １．能正确区分内力与外力． ２．学习动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定 律的适用条件． ３．学习用动量守恒定律解决碰撞、爆炸等问题． 课本预习 一、动量守恒定律 １．系统、内力和外力 （１）系统 在物理学中，有时要把相互作用的两个或多个物体 作为一个整体来研究，这个物体叫作一个力学 ． （２）内力 物体间的相互作用力，叫作内力． （３）外力 系统 的物体施加给系统内物体的力． ２．动量守恒定律 如果一个系统不受 ，或者所受 为零， 无论这一系统的内部发生了何种形式的相互作用，这个 系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．对两个 物体组成的系统，常写成： ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２ ＝ ． 条件：系统不受 或者所受 为零． 二、动量守恒定律的普适性及应用 随着物理学的发展，人们认识到动量守恒定律具有 普适性，它比牛顿运动定律适用的范围要广得多．无论 在微观、宏观还是高速领域，无论是何种形式的相互作 用，只要系统所受的 为零，动量守恒定律都是 适用的．动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规 律之一．如果系统内相互作用的物体不只是两个，而是 三个或者多个，同样也可证明当系统 或 时，系统的动量也是守恒的． 真正不受外力、只有内