专题18.3 勾股定理（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年八年级数学下册压轴题专项讲练系列（沪科版）

专题18.3 勾股定理（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（23-24八年级上·山东临沂·阶段练习）如图，在的正方形网格中标出了和，则（    ）    A． B． C． D． 2．（2024八年级下·全国·专题练习）如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23八年级下·辽宁鞍山·期末）如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且，这块菜地的面积是（    ）    A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·河南郑州·阶段练习）如图，图甲是第七届国际数学教育大会（简称～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么，，…，这些线段中有多少条线段的长度为正整数（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（23-24八年级上·河南郑州·期末）固定在地面上的一个正方体木块如图①所示，其棱长为4，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面从点爬行到点的最短路程为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级上·福建福州·阶段练习）在直角坐标系中，点A、B坐标分别为和，点C是y轴上一个动点，且A、B、C三点不在同一直线上，当的周长最小时，点C坐标可能是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）如图，在等腰直角中，点E，F将斜边三等分，且，点P在的边上，则满足的点P的个数是（　　）    A．0个 B．2个 C．4个 D．6个 8．（23-24八年级上·四川巴中·期末）如图，D为的外角平分线上一点并且垂直平分交于点G，过D作于E，交的延长线于F，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（22-23八年级上·浙江丽水·期中）已知：如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，则下列说法正确的个数有（   ）    ①   ②  ③  ④  ⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（22-23八年级下·重庆涪陵·开学考试）如图，在中，，，点是边上一点，以为直角边作等腰直角，，交于点，连接，过点作交于点，交于点．则以下结论正确的有（    ）个 ①；②；③；④当时，；⑤当时，． A．2 B．3 C．4 D．5 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（23-24八年级上·江苏南京·阶段练习）在直角三角形中有一个非常著名的定理：勾股定理“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．”如图，在中，，，，过点作，点在点右侧，且，连接，则的值为 ． 12．（23-24八年级上·江苏南通·期末）如图，在四边形中，，，，点，分别在边，上，当时，的周长最小，则它的周长的最小值为 ． 13．（23-24八年级上·浙江金华·期中）如图，中，，，，分别以、、为边在的同侧作正三角形、、，图中四块阴影部分的面积分别为，，，，求 ． 14．（2024八年级·全国·竞赛）如图，长方形恰好被分割成8个完全相同的小正方形，现将外围的交点从1号到12号按顺序进行编号，点、分别在2号、6号和10号交点上，如果按顺时针方向同时移动三点，各点每次只移动到下一个交点，这样绕长方形外围一周回到原先的位置，在这个过程中，有 次成为直角三角形． 15．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）如图，在中，，点D在边上，点F在边上，过点D作，垂足是E，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④过点D作，交边于点M，若M是的中点，，则．其中正确的是 ． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分55分） 16．（6分）（23-24八年级上·上海·阶段练习）若在中，，，，，则试用两种方法证明． 17．（6分）（22-23八年级下·重庆巴南·期末）在海平面上有A，B，C三个标记点，其中A在C的北偏西方向上，与C的距离是800海里，B在C的南偏西方向上，与C的距离是600海里． （1）求点A与点B之间的距离； （2）若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，每隔半小