和角公式及二倍角公式提高练习题-2023-2024学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（下册）

和角公式及二倍角公式提高练习题 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2．的值为（ ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D．. 4．cos的值为(　　) A.　　 B. C. D．－ 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 8．求值：（ ） A． B． C． D． 9．计算的结果等于（ ） A． B． C． D． 10．（ ） A． B． C． D． 11．（ ） A． B． C． D． 12．若sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－，则cos(270°－α)＋2sin(360°－α)的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 13．（ ） A．1 B． C． D． 14．若则等于（ ） A． B． C． D． 15．（ ） A． B． C． D． 16．已知，则（ ） A．1 B．2 C． D． 17．已知，，则（ ） A． B． C． D． 18．已知的终边在第四象限，若，则（ ） A． B． C． D． 19．已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 20．在中，已知，，则的大小为（ ） A．90° B．45° C．135° D．60° 21．已知，，则（ ） A． B． C． D． 22．若，则等于（ ） A． B．7 C． D． 23.已知，，则（ ） A. B. C. D. 24．coscoscos的值为(　　) A.　　 B．－ C. D．－ 25．sin－cos＝________. 26.若，，则 . 27．已知α，β均为锐角，tan α＝，tan β＝，则α＋β＝________. 28．求下列各式的值： ①cos415°－sin415°； ②1－2sin275°； ③； ④－. 29.求证：＝－tan θ. 30．已知函数f(x)＝cos－2sin xcos x. (1)求f(x)的最小正周期． (2)求证：当x∈时，f(x)≥－. 和角公式及二倍角公式提高练习题答案 1．A. 2．D. 3．B． 4．A 5．C 6．A 7．D. 8．A. 9．B 10．C. 11．A. 12．B 13．A. 14．C. 15．A. 16．B. 17．B. 18．A 19．B 20．C. 21．B 22．B 23.B. 24．D 25．答案 －　[原式＝2. 法一：(化正弦)原式＝2＝2 ＝2sin＝2sin＝－. 法二：(化余弦)原式＝2＝－2 ＝－2cos＝－2cos＝－.] 26.答案为. 因为，则， 又因为，则， 且，解得或（舍去）， 所以. 27．答案 ∵tan α＝，tan β＝，∴tan(α＋β)＝＝＝1. ∵α，β均为锐角， ∴α＋β∈(0，π)， ∴α＋β＝. 28．[解]　①cos415°－sin415°＝(cos215°－sin215°)(cos215°＋sin215°)＝cos215°－sin215°＝cos 30°＝. ②1－2sin275°＝1－(1－cos 150°)＝cos 150°＝－cos 30°＝－. ③＝2×＝2×＝－2. ④－＝ ＝＝＝＝4. 29. 证明 左边＝ ＝＝－tan θ＝右边， 所以原等式成立． 30．解 (1)f(x)＝cos－2sin xcos x＝cos 2x＋sin 2x－sin 2x＝sin 2x＋cos 2x＝sin，所以T＝＝π. (2)证明：令t＝2x＋，因为－≤x≤， 所以－≤2x＋≤， 因为y＝sin t在上单调递增，在上单调递减， 所以f(x)≥sin＝－，得证． 学科网（北京）股份有限公司 $$