和角公式及二倍角公式练习题-2023-2024学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（下册）

和角公式及二倍角公式练习题 一、选择题 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2．计算的值为（ ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．的值为（ ） A． B． C． D． 7．的值是（ ） A． B． C． D． 8．已知tan＝2，则（ ） A． B．－ C． D．－ 9．若，是第二象限的角，则等于（ ） A． B． C． D． 10．（ ） A． B． C． D． 11．的值是（ ） A． B． C． D． 12．（ ） A． B． C． D． 13．已知，则（ ） A． B． C． D． 14．已知，则（ ） A． B． C． D． 15.已知sin α－sin β＝1－，cos α－cos β＝，则cos(α－β)＝(　　) A．－　　 　B．－ C.　　　 D. 二 填空题 16．的值为 ________. 17．已知，且，则________. 18 ．cos415°－sin415°＝_______； 1－2sin275°＝______；＝________. 19．等于________. 20.化简 ： ＝_________； 三、解答题 21.求下列各式的值： ①cos 75°cos 15°－sin 75°sin 15°； ②sin 46°cos 14°＋sin 44°cos 76°； ③cos 15°＋sin 15°. 22．己知，，且，，求，cos(α－β)，tan(α－β)的值； 23．已知角的终边过点，求sin2， cos2，的值； 24.求值：－. 25.已知f(x)＝sin x－cos x，求函数f(x)的周期，值域，单调递增区间． 和角公式及二倍角公式练习题答案 一、选择题 1．C 2．A. 3．D. 4．B． 5．D. 6．B 7．A 8．A 9．C. 10．：B 11．：B 12．D 13．B 14．C 15.D　 二 填空题 16． 17． 18 ． ，，. 19． 20.解：原式＝＝＝1. 三、解答题 21.解：①cos 75°cos 15°－sin 75°sin 195° ＝cos 75°cos 15°－sin 75°sin(180°＋15°) ＝cos 75°cos 15°＋sin 75°sin 15°＝cos(75°－15°)＝cos 60°＝. ②sin 46°cos 14°＋sin 44°cos 76° ＝sin(90°－44°)cos 14°＋sin 44°cos(90°－14°) ＝cos 44°cos 14°＋sin 44°sin 14°＝cos(44°－14°)＝cos 30°＝. ③cos 15°＋sin 15°＝cos 60°cos 15°＋sin 60°sin 15° ＝cos(60°－15°)＝cos 45°＝. 22．解：由，， ，，，， 因此. 故选：A 23．解：由三角函数的定义可得.所以. 24.解：－＝ ＝＝＝＝4. 25.解：f(x)＝sin x－cos x＝2 ＝2＝2sin， ∴T＝＝2π，值域[－2,2]． 由－＋2kπ≤x－≤＋2kπ，得递增区间，k∈Z. 学科网（北京）股份有限公司 $$