习题课 排列、组合的综合应用（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

第六章　计数原理 习题课　排列、组合的综合应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 谢谢观看！ 学习目标 1．掌握有限制条件的综合问题的解法.2.能利用组合数公式解决实际问题． 综合应用一　有限制条件的组合问题 [例1] 高二(1)班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中选出3名同学参加活动． (1)其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种？ (2)其中某一女生不能在内，不同的取法有多少种？ (3)恰有2名女生在内时，不同的取法有多少种？ (4)至少有2名女生在内，不同的取法有多少种？ (5)至多有2名女生在内，不同的取法有多少种？ 解：(1)从余下的34名学生中选取2名，不同的取法有C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(34)) ＝561种． (2)从34名可选学生中选取3名，不同的取法共有C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(34)) ＝5 984种． (3)从20名男生中选取1名，从15名女生中选取2名，不同的取法共有C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(20)) C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(15)) ＝2 100种． (4)选取2名女生有C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(20)) C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(15)) 种，选取3名女生有C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(15)) 种，不同的取法共有C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(20)) C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(15)) ＋C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(15)) ＝2 555种． (5)选取3名的总数有C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(35)) 种，因此不同的选取方式共有C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(35)) －C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(15)) ＝6 090种． 有限制条件的组合问题分类及解题策略 有限制条件的抽(选)取问题， 主要有两类： 第一类是“含”与“不含”问题．其解法常用直接分步法， 即“含”的先取出，“不含”的可把所指元素去掉再取， 分步计数． 第二类是“至多”“至少”问题．其解法常有两种解决思路：一是直接分类法， 但要注意分类要不重不漏；二是间接法， 注意找准对立面， 确保不重不漏． [练1] 某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴赈灾前线，其中这10名专家中有4名是骨科专家． (1)抽调的6名专家中恰有2名是骨科专家的抽调方法有多少种？ (2)至少有2名骨科专家的抽调方法有多少种？ (3)至多有2名骨科专家的抽调方法有多少种？ 解：(1)分两步：第一步，从4名骨科专家中任选2名，有C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(4)) 种选法；第二步，从除去骨科专家的6人中任取4人，有C eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(6)) 种选法，所以抽调方法共有C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(4)) C eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(6)) ＝90种． (2)方法一(直接法)　第一类：有2名骨科专家，共有C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(4)) C eq \o\al