提升课 分组、分配的问题（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

第六章　计数原理 提升课　分组、分配的问题 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 谢谢观看！ 学习目标 1．了解分组、分配问题的区别.2.掌握分组、分配问题的解题策略． 综合应用一　分组、分配问题 角度一：分组问题 [例1] 已知有9本不同的书． (1)分成三堆，每堆3本，有多少种不同的分堆方法？ (2)分成三堆，一堆2本，一堆3本，一堆4本，有多少种不同的分堆方法？(用数字作答) 解：(1)6本书平均分成3堆，则有eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(9)) eq \f(CC eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(6)) C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(3)) ,A eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(3)) ) ＝280种不同的分堆方法． (2)从9本书中，先取2本作为一堆，再从剩下的7本中取3本作为一堆，最后4本作为一堆，则有C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(9)) C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(7)) C eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(4)) ＝1 260种不同的分堆方法． 角度二：分配问题 [例2] 有6本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法． (1)甲得1本，乙得2本，丙得3本； (2)甲、乙、丙各得2本； (3)一人得4本，另两人各得1本． 解：(1)分三步完成：甲选1本、乙选2本、丙选剩下的3本，共有C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(6)) C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(5)) C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(3)) ＝60种分法． (2)分两步完成：先均匀分组eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(6)) eq \f(CC eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(4)) C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ,A eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(3)) ) ，再分给甲、乙、丙三名同学，有A eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(3)) 种，共有eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(6)) eq \f(CC eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(4)) C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ,A eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(3)) ) ·A eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(3)) ＝90种分法． (3)部分均匀分组问题，先部分均匀分组eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(6)) eq \f(CC eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(2)) C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) ,A eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ) ，再分给甲、乙、丙三名同学，有A eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(3)) 种，故共有eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(6)) eq \f(CC eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(2)) C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1