6.3.1 二项式定理（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

第六章　计数原理 6.3　二项式定理 6．3.1　二项式定理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 返回导航 高中数学 选择性必修 第三册 （A） 第六章　计数原理 谢谢观看！ 学习目标 1．能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理． 2．会用二项式定理解决与二项展开式有关的问题． 知识点　二项式定理 用完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2的方法展开(a＋b)3，(a＋b)4， 1．上述两个等式的右侧有何特点？ 2．你能用组合的观点说明(a＋b)4是如何展开的吗？ 3．类比(a＋b)3，(a＋b)4的推导过程和组合的相关知识，你能得到(a＋b)n的展开式吗？ 二项式定理及相关的概念 概念 (a＋b)n＝_______________________________________________ 称为二项式定理 二项式 系数 各项的系数C eq \o\al(\s\up1(k),\s\do1(n)) (k＝0，1，2，…，n)叫做二项式系数 C eq \o\al(\s\up1(0),\s\do1(n)) an＋C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(n)) an－1b1＋…＋C eq \o\al(\s\up1(k),\s\do1(n)) an－kbk＋…＋C eq \o\al(\s\up1(n),\s\do1(n)) bn(n∈N*) 二项式 通项 C eq \o\al(\s\up1(k),\s\do1(n)) an－kbk叫做二项展开式的通项，用Tk＋1表示，即通项为展开式的第k＋1项：Tk＋1＝C eq \o\al(\s\up1(k),\s\do1(n)) an－kbk 二项 展开式 C eq \o\al(\s\up1(0),\s\do1(n)) an＋C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(n)) an－1b1＋…＋C eq \o\al(\s\up1(k),\s\do1(n)) an－kbk＋…＋C eq \o\al(\s\up1(n),\s\do1(n)) bn(n∈N*) 备注 在二项式定理中，若设a＝1，b＝x，则得到公式：(1＋x)n＝C eq \o\al(\s\up1(0),\s\do1(n)) ＋C eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(n)) x＋C eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(n)) x2＋…＋C eq \o\al(\s\up1(k),\s\do1(n)) xk＋…＋C eq \o\al(\s\up1(n),\s\do1(n)) xn 1．对二项展开式的理解 (1)各项的次数和都等于二项式的幂指数n. (2)字母a的幂指数按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到为0，字母b的幂指数按升幂排列，从第一项开始，次数由0逐项加1直到为n. 2. 对通项公式的两点