16.4.2 科学记数法 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章分式 7 16.4.2科学记数法 衡东县楚天中学-白泽坤 L 瓜、学习目标 1.会用科学计数法表示绝对值小于1的数. 2.能归纳总结出指数与小数点移动的位数的关系. 情景导入 江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴 水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质 量只有0.000000000000000003克。这样的数 字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？ 愣住 虾新知探究 在七年级上册中，我们学过用科学记数法把一 些绝对值较大的数表示成a×10”的形式，其 中n是正整数，1≤|a|<10. 例如：568300000表示为5.683×108 -66600表示为-6.66×104 (新知探究 类似地，利用10的负整数次幂，我们可以用科 学记数法表示一些绝对值较小的数； 即将它们表示成a×I0-”的形式，其中n是正 整数，1≤|a|<10. 对于上述题目中0.000000000000000003克用科 学计数法表示，这里用科学记数法表示时，关 键是掌握公式： n为从左至右数， 在第一个非零整数 0.00000..000001=10-n=○ 位前零的个数。 (n个0) 所以0.000000000000000003克=3×10-18克 。来咯 (18个0) 来咯 我来咯 四新知 (1)如果一个数的绝对值不小于10，那么可将这个数 写成a×10(1≤|a<10,n是正整数)的形式： (2)如果一个数的绝对值较小，小于1时，可将这个数 写成a×10"(其中n是正整数，1≤|a<10)的形式. 上述记数方法叫做科学记数法. 四新知 用科学记数法表示一个数，就是把一个数 成☑×10”(1≤1a|<10,n是非零整数)的形式， ①确定a,a是只有一位整数的数； ②确定n,当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数 位数减去1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值 等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的 零). 五虾新知应用 例1用科学记数法表示下列各数. (1)0.00004 (2)-0.004 (3)0.00000045 提示：数清每个数中左起 (1)0.00004=4×10-5 第一个非0的数字前面有 几个0，用科学记数法表 (2)-0.004=-4×10-3 示时10的指数就是负几 (3)0.00000045=4.5×10-7 五新知应用 例2把下列用科学记数法表示的数还原： (1)7.2×10-5 (2)-1.5×10-4 提示：(1)n=5,7.2的7前面有5个0（包括整数部分的那个0） (2)n=4,一1.5的1前面有4个0（包括整数部分的那个0）. 把a×10-"还原成 (1)7.2×10-3=0.0000072 原数时，只需把 a的小数，点向左 (2)-1.5×10-4=-0.00015 移动n位.