16.4.1 零指数幂与负整数指数幂 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第16章分式 16.4零指数幂与负整数指数幂 16.4.1零指数幂与负整数指数幂 衡东县楚天中学-白泽坤 一、学习目标 1.理解零指数及负整指数幂的意义. 2.能运用零指数及负整指数幂的意义进行运算. 二、情景导入 在学习同底数幂的除法公式 am÷an=am-n 时，有一个附加条件：m>n,即被除数的指数大 于除数的指数。那么如果被除数的指数不大于除数 的指数，即m=n或m<n时，情况怎样呢？ 三、发现问题 思考：am÷a”=am-"， 当m=n或m<n时，有 怎样的结果？ 首先考察被除数的指数等于除数的指数的情况. 例如：52÷52 102÷102 x5÷x5(x≠0) 一方面，我们可以按照同底数幂的除法法则来计算 四、解决问题 (1)52÷52=52-2=50 (2)102÷102=102-2=100 52÷52-52 02 1 102÷102- 021 50=1 10°=1 另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除 法的意义可知，所得的商都等于1. 四、解决问题 当然，我们根据分式的基本性质可以得到 方x约》 五、获取新知一 如果把公式am÷a”=a=am-n(a≠0，m,n都是正 177 整数，且m>n)推广到 m=n的情形，那么就会有 m am÷am= a =am-m=a0=1 m 启发我们：a0=1(a≠0) 即任何不等于零的数的零次幂都等于1. 新知应用 例题 (1)(π-0.314)0=1 (2)(53)=1 (3)10=1 (4)(a-b)0=1 因为除数不能为0， (5)00= 所以此式子无意义 五、获取新知二 思考：am÷a”=am-n, 当m<n时，有怎样的结果？ 首先考察被除数的指数等于除数的指数的情况. 例如：52÷53 102÷105 一方面，我们可以按照同底数幂的除法法则来计算 另一方面，我们可以利用分式的基本性质，约分 52÷53=52-3=5-1 535 102÷105=102-5-103_102 105 103 启发我们：51= 10-31 3