9.2.3.3 三角形的三边关系 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

三角形的三边关系 学校：海南陵水思源实验学校 姓名：谢芝琼 华东师大版七年级数学 情景引入 一只蚂蚁沿木条钉成的三角形的边从A点出发去吃B点的食物，如 何走最快？依据是什么？从三角形的边的角度你可以发现什么？ P 掌握三角形的三边关系“三角形任何两边之和大于 知识目标© 第三边”的性质 会利用三角形的三边关系解决有关问题 学习目标 能力目标 在探索三角形三边关系的过程中培养推理能力 情感目标 在学习的过程中，培养学习兴趣和良好的沟通能力 《新课探究 思考：在△ABC中，除了前面提到的AC+CB>AB外 还有其他的边长关系吗？ 三角形三边关系 三角形三边关系 B A 打开在线画板 新课探究 结论：1、三角形任意两边之和大于第三边 思考 己知三条线段，如何判断能否组成三角形最简单有效？ 计算两条较短的线段的和，若和比第三条线段长 则这三条线段可以组成三角形；若小于或等于则 这三条线段不可以组成三角形 新课探究 三角形的两边之和大于第三边，那两边之差呢？ AB+BC>AC→AC-BC<AB BA+AC>BC→BC-AC<BA AC+CB>AB→AB-CB<AC 《新课探究 结论：1、三角形任意两边之和大于第三边 2、三角形任意两边之差小于第三边 列题 若△ABC的两条边a,b的长度分别为5,7 求第三条边c的取值范围 分析：第三条边c可能是最长的边，也可能是最短的边 根据三角形三边关系“三角形任意两边之和大于第三边 当c为最长边时不能超过5+7=12， 当c为最短边时不能少于7-5=2 归纳 已知两条线段，如何求第三条线段的取值范围？ 三角形三边分别为a,b,c,其中a>b, 则a-b<c<a+b